专题018月开学检测（全部高考内容）测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷涵盖高考数学的重要考点，试题创新度较高，吻合高考命题趋势．在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第11题考查等比数列基本量的计算、等比数列的性质、基本不等式等；第12题考查导数与函数极值、导数与函数的零点；注重数形结合能力的考查，如第1，5，9，10，12，13，15，16，20，21，22，23题等．讲评建议：评讲试卷时应注重对运算能力的要求（快、活、准），如第3，5，13，14等；转化与划归能力，如第8，12，24题等．试卷中第3，8，11，14，19，21各题易错，评讲时应重视．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，则，故选A．2．已知是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D3．已知角的终边经过点则的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为角的终边经过点，故，由三角函数的定义知，故选C．4．等差数列中，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】故选A．5．设点是圆上的点，若点到直线的距离为，则这样的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C6．若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的等于（）A．32B．16C．8D．4【答案】B7．抛物线上有两点到焦点的距离之和为，则到轴的距离之和为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】依题意，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，准线与轴的距离是，故到轴的距离之和为．【名师点睛】本题主要考查抛物线的定义．对于圆锥曲线的定义，往往是解圆锥曲线小题的关键．如本题中的抛物线，由于抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，而准线与轴的为，这样的话两个点到轴的距离就比到准线的距离少．熟记圆锥曲线的定义，还需要熟练画出图像，结合图像来解题也是很重要的方法．8．下列说法正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“，”的否定是“”C．命题“若，则”的逆命题为真命题D．命题“若，则或”为真命题【答案】D【解析】选项A：，所以“”是其必要不充分条件；选项B：命题“”的否定是“”；选项C：命题“若，则”的逆命题是“若，则”，当c=0时，不成立；选项D：其逆否命题为“若且，则”为真命题，故原命题为真，故选D．9．若实数满足，则的最大值是()A．B．C．D．【答案】C【名师点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题，解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义；先根据条件画出可行域，，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到原点距离的最值，从而得到最大值即可．10．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由函数的解析式，是偶函数，当，函数值为0，当时，，则排除B、C；当时，函数值，故排除A，本题选择D选项．11．正项等比数列｛an｝中，存在两项am，an（m，n）使得aman=16a12，且a7=a6+2a5，则+的最小值为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B12．函数在上存在两个极值点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数在(0，2)上存在两个极值点，等价于在上有两个零点，令，则，即，或，满足条件，且(其中且；∴，其中；设，则是单调增函数，，故选D．【名师点睛】1．求极值、最值时，要求步骤规范、表格齐全，区分极值点与导数为0的点；含参数时，要讨论参数的大小；2．求函数最值时，不可想当然地认为极值点就是最值点，要通过认真比较才能下结论．一个函数在其定义域内最值是唯一的，可以在区间的端点取得．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上．）13．已知向量，满足，，则向量在方向上的投影为__________．【答案】【解析】，，则向量在方向上的投影为．14．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是______【答案】整实线和虚线...
