山东省威海市高考数学4月模拟考试(一模)试卷(PDF)答案 山东省威海市高考数学4月模拟考试(一模)试卷(PDF) 山东省威海市高考数学4月模拟考试(一模)试卷(PDF)VIP免费

高三数学答案第1页（共5页）高三数学参考答案一、单项选择题：CBCC，AADD二、多项选择题：BD,ABC,AC,BC三、填空题：13.6π；14.2；15.9π16.16，1；三、解答题：17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）因为2cos34cos2AA−=，所以28cos2cos10AA−−=，---------------2分解得1cos2A=或1cos4A=－（舍），所以π3A=.---------------4分（Ⅱ）因为ABC∆的面积为3，所以1sin232bcA=，得4bc=.---------------5分已知由6sin(sinsin)AaBC=⋅+，由正弦定理可得6()aabc=⋅+，所以6bc+＝.---------------7分由余弦定理得22222cos()324abcbcAbcbc=+−+−=＝---------------8分得26a=，---------------9分所以，ABC∆的周长为266abc++=+.---------------10分18.（本小题满分12分）（Ⅰ）由141nnSa+=+得141(2,)nnSannN−=+≥∈---------------1分两式相减得11114(2),22(2)nnnnnnnaaanaaaa+−+−=−≥∴−=−---------------3分1111122(2)2(2)22nnnnnnnnnnbaaaanbaaaa+−−−−−−===≥−−，---------------5分∴数列{}nb为公比为2的等比数列.---------------6分（Ⅱ）由21212141,4,2Saaaab=+=+∴=∴=，1222,nnnb−=⋅=---------------7分1002,6|2100|2100,6nnnnncn−≤=−=−>---------------8分1267891010600(22...2)2222400T∴=−+++++++−---------------10分高三数学答案第2页（共5页）67891089102(12)20022221220022221994−=−++++−=++++=---------------12分19.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：在PC上取点H，且满足:2:3PHPC=，--------------1分连接,GHHD，则GHBCC，且223GHBC==，---------------2分因为ADBCC，所以ADGHC，且ADGH=所以ADHG是平行四边形，---------------3分所以AGHDC，---------------4分又因为HD⊂平面PCD，AG⊄平面PCD所以AGC平面PCD；---------------5分（Ⅱ）过点A做与DC平行的射线l，易证两两垂直，所以以l为x轴，以AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系Oxyz−，---------------6分则有422(0,0,2),(2,2,0),(,,),(0,1,1),333PCGE−---------------7分设平面AEFG的法向量为(,,)xyz=n，则42203330xyzyz−+=+=，令1z=，解得111xyz=−=−=所以(1,1,1)=−−n是平面AEFG的一个法向量---------------8分因为点F在PC上，所以(1)(2,2,22)AFACAPλλλλλ=+−=−因为AF⊂平面AEFG，所以22220AFλλλ⋅=−−+−=n，解得13λ=，所以224(,,)333AF=或如下证法：因为AGC平面PCD且平面AGFE平面PCDEF=，所以AGEFC，所以EFHDC，因为E为PD中点，所以F为PH中点，所以13PFPC=，所以224(,,)333F，224(,,)333AF=--------------10分设平面PAB的法向量为1111(,,)xyz=n，则HADBCEFGPyxz高三数学答案第3页（共5页）111020zxy=−=，令11x=，解得111120xyz===---------------11分所以1(1,2,0)=n是平面PAB的一个法向量，130cos,10AF<>=n，所以AF与平面PAB所成角的正弦值为3010.------------------------12分20（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为12FF是1PF和2PF的等差中项，所以2ac=，得224ac=.--------1分又3(1,)2P−在椭圆上，所以2213144cc+=，所以1c=，--------------------2分24a=，2223bac=−=，------------------3分可得椭圆的标准方程为22143xy+=.--------------------4分（Ⅱ）因为3(1,)2P−，由（Ⅰ）计算可知(2,0),(0,1)AH--------------------5分当直线MN与x轴垂直时，不合题意.--------------------6分当直线MN与x轴不垂直时，设直线MN的方程为1ykx=+联立直线与椭圆的方程221143ykxxy=++=，可得22(43)880kxkx++−=设1122(,),(,)MxyNxy，由韦达定理可得122122843843kxxkxxk−+=+−=+--------①，---------7分由6HMAPHNSS∆∆=，可得6AHMHNHPH=，又2AHPH=，所以3MHNH=，得123xx=−，--------------------9分带入①，可得2222282438343kxkxk−−=+−−=+所以22221683(43)43kkk×=++，解得62k=±--------------------11分高三数学答案第4页（共5页）所以直线MN的方程为612yx=±+--------------------12分21.（本小题满分12分）当1m=时，(1)...