福建省福清市沙浦初级中学2013-2014学年九年级上学期第一次月考数学试题（无答案）新人教版考号_________班级________姓名________制卷人：刘建雄一、选择题（3×9=27）1．方程x2－2x=0的根是()A．x1=0，x2=2B．x1=0，x2=－2C．x=0D．x=22.已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为()Acm)1055(Bcm)5515(Ccm)555(Dcm)5210(3．已知下列命题：①若00ab，，则0ab；②若ab，则22ab；③两直线平行，内错角相等。④菱形的对角线互相垂直．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个4.已知三角形的两边的长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是()A.11B.13C.11或13D.11和135如图2,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()6.某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元。若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程()A.72(x+1)²=50B.50(x+1)²=72C.50（x-1）²=72D.72（x-1）²=507.如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有()A．2对B．3对C．4对D．5对8.如图,在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为()A.5B.6C.7D.129.如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为()DABCD/B/C/A/灯泡A△ADE∽△ABCBAFCABFSS△△CABCADESS△△41DDF=EF二、填空题（4×6＝24）10．关于x的方程221(1)50aaaxx是一元二次方程，则a11.请写出勾股定理的逆命题_____________________________________________________12．同一时刻，物体的高与它的影长成比例，某一时刻身高1.6米的小明的影长为0.8米，小明测得旁边的旗杆的影长为6米，则旗杆的高为_______。13.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个相等的实数根,则a=.14.如下图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝15．如上图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A/B/C/D/，若AB∶A/B/＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A/B/C/D/的面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题18.解方程：(每题8分，共24分)①2215xx(2)x2-3x+1=0．(3)（x-1）2-5（x-1）+6=019.(10分)如图，D是△ABC的边AB上一点,连结CD.若AD=2，BD=6,∠ACD=∠B求AC的长.CBAD20(10分).商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？21（12分）已知ABC△，延长BC到D，使CDBC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．（1）求AEAC的值；（2）若ECFBAB,18，求AC的长．22．(13分)如图,在面积为75cm2的锐角△ABC中，BC＝15cm，从这张硬纸片上剪下一个正方形DEFG，使它的一边EF在BC上，顶点D、G分别在AB,AC上。求这个正方形的边长？GFBCAEDABFECD
