第二章函数、导数及其应用第1讲函数与映射的概念1．函数f(x)＝lg(x－1)的定义域是()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)2．(2012年江西)下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为()A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝3．设集合A和B都是平面上的点集{(x，y)|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(x＋y，x－y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是()A．(3,1)B.C.D．(1,3)4．(2013年大纲)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()A．(－1,1)B.C．(－1,0)D.5．若函数f(x)的定义域是[0,4]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0,2]B．(0,2)C．(0,2]D．[0,2)6．函数y＝的值域是()A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)7．已知函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，若∀x1∈[－1,2]，∃x2∈[－1,2]，使得f(x1)＝g(x2)，则实数a的取值范围是()A.B.C．(0,3]D．[3，＋∞)8．已知函数f(x)，g(x)的函数值分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．9．(1)求函数f(x)＝的定义域；(2)已知函数f(2x)的定义域是[－1,1]，求f(log2x)的定义域．10．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1[g(x)]．(1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；(2)求x的取值范围，使它同时满足f1(x)＝1，f2(x)＝3.第2讲函数的表示法1．设f(x＋2)＝2x＋3，则f(x)＝()A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋72．(2013年广东广州一模)已知函数f(x)＝则f的值是()A．9B.C．－9D．－3．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则实数a的值为()A．－1或B.C．－1D．1或4．已知f(x)＝(x≠±1)，则()A．f(x)·f(－x)＝1B．f(－x)＋f(x)＝0C．f(x)·f(－x)＝－1D．f(－x)＋f(x)＝15．如图X221(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f(x)．若函数y＝f(x)的图象如图X221(2)，则△ABC的面积为()(1)(2)图X221A．10B．32C．18D．166．(2013年福建)已知函数f(x)＝则f＝______.7．(2013年北京东城一模)对定义域内的任意x，若有f(x)＝－f的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数①y＝x－；②y＝logax＋1；③y＝中，满足“翻负”变换的函数是________．(写出所有满足条件的函数的序号)8．(2014年浙江)设函数f(x)＝若f[f(a)]＝2，则a＝________.9．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x＋3，且f(0)＝2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[－3,4]上的值域；(3)若函数f(x＋m)为偶函数，求f[f(m)]的值；(4)求f(x)在[m，m＋2]上的最小值．10．定义：如果函数y＝f(x)在定义域内给定区间[a，b]上存在x0(a0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝()A．2B．1C．0D．－22．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定义域为[a－1,2a]的偶函数，则a＋b＝()A．0B.C．1D．－13．(2014年重庆)下列函数为偶函数的是()A．f(x)＝x－1B．f(x)＝x2＋xC．f(x)＝2x－2－xD．f(x)＝2x＋2－x4．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()A．－3B．－1C．1D．35．函数f(x)＝(1＋tanx)cosx的最小正周期为()A．2πB.C．πD.6．(2013年广东广州一模)已知f(x)是奇函数，g(x)＝f(x)＋4，g(1)＝2，则f(－1)＝________.7．(2013年上海奉贤一模)设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数．已知x∈(0,1)，f(x)＝log(1－x)，则函数f(x)在(1,2)上的解析式是___________________________．8．(2013年安徽)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝______________.9．...
