4椭圆的简单几何性质(二)1．点P(x0，y0)与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系：点P在椭圆上⇔________________；点P在椭圆内部⇔______________；点P在椭圆外部⇔______________．2．直线y＝kx＋m与椭圆＋＝1(a＞b＞0)的位置关系的判断方法：联立方程组消去y得到关于x的一元二次方程Ax2＋Bx＋C＝0，则有：位置关系方程解的个数Δ的取值相交______解Δ____0相切______解Δ____0相离____解Δ____0想一想：1
直线和椭圆的位置关系能不能用中心到直线的距离来判断呢
2．直线y＝a与椭圆＋＝1恒有两个不同的交点，则a的取值范围是________．基础梳理1
＋＝1＋＜1＋>12．两个＞一个＝无＜想一想：1
解析：不能．因为椭圆不是圆，中心到椭圆上点的距离不完全相等．2．解析：作图可知a的取值范围是(－，)．答案：(－，)1．已知点(2，3)在椭圆＋＝1上，则下列说法正确的是()A．点(－2，3)在椭圆外B．点(3，2)在椭圆上C．点(－2，－3)在椭圆内D．点(2，－3)在椭圆上2．直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1总有公共点，则m的取值范围是()A．m＞1B．m≥1或0＜m＜1C．0＜m＜5且m≠1D．m≥1且m≠53．过椭圆＋y2＝1的右焦点且与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于A，B两点，则|AB|等于()A．4B．2C．1D．4自测自评1．解析：根据椭圆的对称性知，点(2，－3)在椭圆上，故选D
答案：D2．D3．解析：因为＋y2＝1中a2＝4，b2＝1，所以c2＝3，所以右焦点坐标F(，0)，将x＝代入＋y2＝1得，y＝±，故|AB|＝1
答案：11．已知直线l过点(3，－1)，且椭圆C：＋＝1，则直线l与椭圆C的公共点的个数为()A．1个B．1个或2个C．2个D．0个1．解析：因为直线过定点(3
