重庆市江津实验中学2014-2015学年高二下学期第四学月数学试卷（文科）一、选择题（5*12=60）命题：刘家财2015.6.151．已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x=2n，n∈A}，则A∩B=（）A．{0}B．{0，4}C．{2，4}D．{0，2，4}2．一支田径队有男女运动员共98人，其中男运动员56人，按男女比例采用分层抽样的办法，从全体运动员中抽取一个容量为28的样本，则应抽取的女运动员人数为（）A．16B．12C．10D．83．已知i为虚数单位，则||=（）A．B．2C．D．4．因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数，而y=（）x是指数函数，所以y=（）x是增函数，以上推理错误的是（）A．大前提B．小前提C．推理形式D．以上都错5．函数y=ln（1﹣x）+的定义域为（）A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}6．“|x|＜1”是“﹣3＜x＜1”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A．若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误D．以上三种说法都不正确8．命题“若x2≥4，则x≤﹣2或x≥2”的逆否命题是（）A．若x2＜4，则﹣2＜x＜2B．若x＜﹣2或x＞2，则x2＞4C．若﹣2＜x＜2，则x2＜4D．若x＜﹣2或x＞29．执行如图所示的程序框图，则输出的结果可以是（）1A．2lnxB．cosxC．x﹣2D．e|x|10．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你所发现的规律得出22012的末位数字是（）A．8B．6C．4D．211．已知命题p：x2+2x﹣3＞0，命题q：x＞a，若￢q的一个充分不必要条件是￢p，则实数a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≥﹣3D．a＞﹣312．关于函数f（x）=x﹣（a＞0），有下列四个命题：①f（x）的值域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；②f（x）是奇函数；③f（x）在（﹣∞，0）和（0，+∞）上单调递增；④f（x）图象关于y轴对称．其中正确的是（）A．仅①②B．仅②④C．仅②③D．仅③④二、填空题（5*4=20）13．设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∪（CUB）=．14．已知复数z=1+i，则=．15．已知命题p：∀x∈R，x2+1＞0．则¬p是．216．对于实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣1），x∈R，若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是．三、解答题（12*5=60，最后一题10分）17．已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|4＜x＜6}，P={x|x＜a}．（1）求A∩B；（2）若A∪B⊆P，求a的取值范围．18．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系．19．某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有如下数据：广告支出x（单位：万元）1234销售收入y（单位：万元）12284256根据以上数据算得：yi=138，xiyi=418（Ⅰ）求出y对x的线性回归方程=x+，并判断变量与y之间是正相关还是负相关；（Ⅱ）若销售收入最少为144万元，则广告支出费用至少需要投入多少万元？（参考公式：=，=﹣）20．已知二次函数f（x）满足：f（0）=﹣6，且关于x的方程f（x）=0的两实根是﹣1和3．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣mx，且g（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．21．定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）试求f（0）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；（3）若对任意x∈[1，4]时，不等式f（x2+2）＜f（ax）都成立，求a的取值范围．3选做题(本小题满分10分，从以下22、23、24题中任选一...
