山东省菏泽市高二数学下学期期末考试 文试卷VIP免费

山东省菏泽市2013-2014学年高二数学下学期期末考试文（扫描版）高二数学（文）试题（B）参考答案一、选择题：1．B2．B3．A4．C5．C6．D7．B8．A9．B10．D二、填空题11．122111()()nnnnnnnabaabababbab12．13413．等边三角形14．（1）（3）15．6三、解答题16．解：（Ⅰ）2212zii;……………………………………………………4分（Ⅱ）由233zazbi得2133iaibi，即233abaii，所以323aba，解得1a，4b．………………………………………………．12分17．（Ⅰ）证明：因为37和25都是正数，所以为了证明3725，只要证22(37)(25)，只需证：1022120，即证:22110，即证:215，即证:2125，因为21<25显然成立，所以原不等式成立．………………………………．6分（Ⅱ）证明：假设11,baab都不小于2，则112,2baab0,0,12,12,abbaab112()abab,即2ab这与已知2ba矛盾,故假设不成立,从而原结论成立．…………．．6分18．解：（Ⅰ）2345182732353.5,2844xy，41218327432532420iiixy，4222221234554ix，………………………………………5分4122421442043.5284203925.6,54495443.54iiiiixyxybxx285.63.58.4,aybx………………………9分所求线性回归方程为:5.68.4yx．………………………………．10分（Ⅱ）当10x时,5.6108.464.4y(万元)，……………………………．．11分故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元……12分19．解：（Ⅰ）因为2()32fxaxbx，所以(1)32fab，又因为切线x+y=1的斜率为1，所以321,0abab,解得1,1ab，…………………………………………………………………3分1fabcc，由点（1,c）在直线x+y=1上，可得1+c=1，即c=0，1,1,0abc；……………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）由2()320fxxx，解得1220,3xx，……………………8分当(,0)x时()0fx；当2(0,)3x时()0fx；当2(,)3x时()0fx，……………………………………………………10分所以()fx的增区间为20,3，减区间为2,03和，．…………12分20．解：由题意求得：12,38,36,64abef，……………………………．6分22100(24382612)6.2550503664K，………………………………………………．10分2(5.204)0.025PK有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关…13分21．解：（Ⅰ）f′(x)＝2x＋＝，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．………………4分①当a≥0时，f′(x)＞0，f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)；②当a＜0时，f′(x)＝2()()xaxax．当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下：x(0，)(，＋∞)f′(x)－0＋f(x)]极小值Z由上表可知，函数f(x)的单调递减区间是(0，)；单调递增区间是(，＋∞)．…………………………………………7分（Ⅱ）由g(x)＝＋x2＋2alnx，得g′(x)＝－＋2x＋，由已知函数g(x)为[1,2]上的单调减函数，则g′(x)≤0在[1,2]上恒成立，即－＋2x＋≤0在[1,2]上恒成立．即a≤－x2在[1,2]上恒成立．……12分令h(x)＝－x2，在[1,2]上h′(x)＝－－2x＝－(＋2x)＜0，所以h(x)在[1,2]上为减函数，h(x)min＝h(2)＝－，所以a≤－．故实数a的取值范围为{a|a≤－}．…………………………………………14分