专题强化训练(三)分类讨论思想一、选择题1．已知集合A＝{x|ax－6＝0}，B＝{x∈N|1≤log2x1时，y＝lgx＋logx10＝lgx＋≥2＝2；当0|b|，所以a>b⇔a|a|>b|b|
综上可知a>b⇔a|a|>b|b|，故选C
答案：C5．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为()A．5B．4C．6D．8解析：当公比为2时，等比数列可为：1,2,4；2,4,8；当公比为3时，可为：1,3,9；当公比为时，可为4,6,9，将以上各数列颠倒顺序时，也符合题意，因此，共有4×2＝8个．答案：D6．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2＋＝1的离心率是()A
或解析： m是2和8的等比中项，∴m2＝2×8＝16，∴m＝±4
若m＝4，则曲线为椭圆，焦点在y轴上，a2＝4，b2＝1，c2＝3，∴e＝＝；若m＝－4，则曲线为双曲线，a2＝1，b2＝4，c2＝5，e＝＝，故选D
答案：D7．[2019·广东六校联考]从2个不同的红球，2个不同的黄球，2个不同的蓝球共6个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入1个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有()A．42种B．36种C．72种D．46种解析：分两类：①若取出2个球全是同一种颜色，有3种可能，若为红色只需把它们放入蓝和黄即可有A＝2种，此时有3×2＝6种；②若取出的2个球为两种颜色的球，有3C·C＝12种，若为一红一黄，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，有3种方法，此时共12×3＝36种．因此不同的放法有42种．答案：A8．[2019·南昌模拟]以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为()A．2或B．2或C
D．2解析：①当双曲线的焦点在x轴上时，由题意知双曲线C：－
