2011年衡阳市八中高二第一次月考高二数学（文科）注意：总分100分时间120分钟一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列语句不是命题的是（）A．B.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数C．D.一次函数是增函数吗？2.已知命题P：若a是奇数，则a是质数，则命题P的逆命题是（）A．若a是奇数，则a是质数B.若a是质数，则a是奇数C.若a不是奇数，则a不是质数D.若a不是质数，则a不是奇数3.若原命题为真，则下列命题一定为真的是（）A．逆命题B.否命题C.逆否命题D.原命题的否定4.已知在三角形ABC中，a,b分别是角A，B所对的边，p:a=b,q:A=B,则p是q的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要5.已知p:,q:2是偶数，则命题“”的真假性分别为（）A．真，真，假B.真，假，假C．真，假，真D.假，假，真6.已知命题p:,则命题p的否定是（）A．B.C.D.7.到两定点的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹是（）A．双曲线B.椭圆C.直线D.圆8．椭圆＋＝1的离心率为()A.B.C.D.9．双曲线的焦距为（）A．3B．4C．3D．410.下列曲线方程满足横坐标范围是的是（）A．B.C.D.二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分.将答案填写在题中横线上)11.（填””或“”）12.若p是q的充分条件，则命题“若p,则q”为（填“真”或“假”）113.椭圆的焦点坐标是14.双曲线的渐近线方程是15.若曲线表示双曲线，则的取值范围是三、解答题(本大题共6个小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（6分）写出命题“若x是整数，则x是实数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.17.（6分）已知p:,q:,若p是q的充分条件，求a的取值范围。18.（7分）分别以双曲线的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴，求该椭圆的方程。19.（7分）已知O为坐标原点，当点P在椭圆上运动时，求线段OP的中点M的轨迹方程。20.（7分）已知直线与双曲线相交于A、B两点，求弦长。21.（7分）设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．2011年下期第一次月考试卷高二数学（文科）参考答案一、DBCCADADDB二、11.12.真13.14.15.2三、16.逆命题：若x是实数，则x是整数假否命题：若x不是整数，则x不是实数假逆否命题：若x不是实数，则x不是整数真17.因为p是q的充分条件，所以所以18.由双曲线方程知，a=5,b=4所求椭圆方程是19.设，则代入已知椭圆方程中得：即：20.设由得21.(1)将(0,4)代入椭圆C的方程得＝1，∴b＝4.又e＝＝得＝，即1－＝，∴a＝5，∴C的方程为＋＝1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y＝(x－3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y＝(x－3)代入C的方程，得＋＝1，即x2－3x－8＝0.解得x1＝，x2＝，∴AB的中点坐标＝＝，＝＝(x1＋x2－6)＝－.即中点为.3
