四川省眉山市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集2，3，4，，集合，则A.B.C.2，D.2，3，4，【答案】C【解析】【分析】利用补集的概念直接求解.【详解】全集，集合本题正确选项：【点睛】本题考查补集的运算，属于基础题.2.计算：A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】利用对数运算法则，直接求解.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查对数的基本运算，属于基础题.3.已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的基本定义，求得结果.【详解】由题意可知：本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数的定义，属于基础题.4.函数是A.偶函数且最小正周期为B.奇函数且最小正周期为C.偶函数且最小正周期为D.奇函数且最小正周期为【答案】A【解析】试题分析：，故是偶函数且最小正周期为，故选A.考点：1.二倍角公式；2.三角函数的性质.5.设0，，1，2，，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有a的值有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】试题分析：使函数的定义域为R的有1，2，3，其中为奇函数的有1，3，故选择B考点：幂函数的性质6.设集合，，若，则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用集合的包含关系，确定端点值位置，得到结果.【详解】在数轴上表示和的关系，如下图所示：可知：本题正确选项：【点睛】本题考查集合间的关系，对于无限数集，采用数轴可直观体现包含关系.7.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】【分析】由变为，方向为向右平移；再依据左右平移是只针对的变化量，得到结果.【详解】由得：把函数的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数图像平移，关键在于明确左右平移只针对的变化量.8.函数的部分图象如图，则，可以取的一组值是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对称轴和对称中心的位置确定周期，从而得到；再代入最大值点，求得的取值.【详解】为对称轴，为对称中心代入点可得：当时，本题正确选项：【点睛】本题考查已知三角函数图像求解析式，关键在于能够通过图像确定周期和最值点，通过对应关系求出参数.9.已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f那么函数一定存在零点的区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】定义在上的函数的图象是连续不断的，由图知满足，根据零点存在定理可知在一点存在零点.故选C.点睛:本题考查零点存在性定理的应用,属于基础题.如果函数在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数在区间[a,b]内有零点,即存在,使得,这个c也就是方程的实数根.但是反之不一定成立.10.设函数，则满足的x的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据分段函数特点，分别让每一段解析式满足不等式，求出符合题意的范围.【详解】①当时，②当时，综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考查利用分段函数解析式求解不等式，易错点在于忽略了解析式自带的范围限定，造成求解错误.11.同时具有性质“周期为，图象关于直线对称，在上是增函数”的函数是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】依次验证各个选项，排除法得到结果.【详解】选项：函数周期，不符合题意；选项：函数周期，正确；当时，，是的对称轴，正确；当时，，此时单调递减，不符合题意；选项：函数周期，正确；当时，，不是的对称轴，不符合题意；选项：函数周期，正确；当时，，是的对称轴，正确；当时，，此时单调递增，正确；符合题意.本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数的图像与性质，关键在于能够充分利用整体代入的方式，利用和、图像的对比判断出结果.12.已知奇函数的定义域为，当时，，若函数的零点恰有两个，则实数a的取值范围是A.B.C.D.或【答案】A【解析】【分析】根据零点个数和奇偶性，确定在上只有一个零点，通过二次函数图像得到取值范围.【详解】为奇函数为奇函数恰好有两个零点，由对称性可知在上只有个...
