四川省仁寿一中等西南四省八校2020届高三数学9月份联考试题理（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先计算得到集合A，再计算得到答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了集合的交集，属于基础题型.2.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把复数乘积展开，化简为a+bi（a、b∈R）的形式，可以判断选项．【详解】 （1+3i）（1-i）＝1+3+3i-i＝4+2i故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的运算，是基础题．3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】求出不等式的等价形式，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由2x<1得x<0，由“x3<1”得x＜1，x<0是x＜1的充分不必要条件则“2x<1”是“x3<1”的充分不必要条件，故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键．4.已知命题：，，则是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定方法，结合已知中的原命题，可得答案．【详解】 命题p：∀x＞0，总有lgx＞0，∴命题¬p为：∃x0＞0，使得lgx0≤0，故选：D．【点睛】本题考查了命题的否定，考查了推理能力，属于基础题．5.在等差数列中，，，则的前6项和为（）A.6B.9C.10D.11【答案】B【解析】【分析】利用等差数列{an}通项公式列方程组求出a1，d，由此能求出{an}的前6项和．【详解】 在等差数列{an}中，a5，a2+a4＝2，∴，解得a1，d，∴{an}的前6项和S6的值：615×1．故选B．【点睛】本题考查等差数列的前n项和的公式，考查等差数列的通项公式的应用，考查运算求解能力，是基础题．6.如图是函数的部分图像，若，则（）A.-1B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】由图可设A（a，），则B（a，），可得（，），利用向量模的坐标运算，求得T4，从而可得ω的值，代入x=-1计算可得结果．【详解】设A（a，），函数f（x）sin（ωx+）的周期为T，则B（a，），∴（，）， |AB|212=16，∴T2＝16，∴T4，解得：ω．∴f（x）sin（x+），∴f（-1），故选：D．【点睛】本题考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象解析式的确定及应用，涉及向量模的坐标运算及其应用，属于中档题．7.已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，，从而，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．8.的展开式中的系数为A.10B.20C.40D.80【答案】C【解析】分析：写出，然后可得结果详解：由题可得令,则所以故选C.点睛：本题主要考查二项式定理，属于基础题。9.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可详解：直线分别与轴，轴交于，两点,则点P在圆上圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A.点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。10.已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出函数图像，根据对称得到，再得到，最后得到答案.【详解】画出函数图像：，设则即故答案选C【点睛】本题考查了函数交点的取值范围问题，画出图像是解题的关键，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.11.直线分别与曲线，相交于，两点，则的最小值为（）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】设A（a，2a+1），B（a，a+lna），求出|AB|，利用导数求出|AB|的最小值．【详解】设A（a，2a+1），B（a，a+lna），∴|AB|＝，令y，则y′1，∴函数在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，∴x＝1时，函数y的最小值为，∴|AB|＝，其最小值为2.故选...
