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四川省仁寿一中等西南四省八校高三数学9月份联考试卷 理试卷VIP免费

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四川省仁寿一中等西南四省八校2020届高三数学9月份联考试题理(含解析)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先计算得到集合A,再计算得到答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了集合的交集,属于基础题型.2.()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把复数乘积展开,化简为a+bi(a、b∈R)的形式,可以判断选项.【详解】 (1+3i)(1-i)=1+3+3i-i=4+2i故选:A.【点睛】本题考查复数代数形式的运算,是基础题.3.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】求出不等式的等价形式,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】由2x<1得x<0,由“x3<1”得x<1,x<0是x<1的充分不必要条件则“2x<1”是“x3<1”的充分不必要条件,故选:A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合不等式的关系是解决本题的关键.4.已知命题:,,则是()A.,B.,C.,D.,【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定方法,结合已知中的原命题,可得答案.【详解】 命题p:∀x>0,总有lgx>0,∴命题¬p为:∃x0>0,使得lgx0≤0,故选:D.【点睛】本题考查了命题的否定,考查了推理能力,属于基础题.5.在等差数列中,,,则的前6项和为()A.6B.9C.10D.11【答案】B【解析】【分析】利用等差数列{an}通项公式列方程组求出a1,d,由此能求出{an}的前6项和.【详解】 在等差数列{an}中,a5,a2+a4=2,∴,解得a1,d,∴{an}的前6项和S6的值:615×1.故选B.【点睛】本题考查等差数列的前n项和的公式,考查等差数列的通项公式的应用,考查运算求解能力,是基础题.6.如图是函数的部分图像,若,则()A.-1B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】由图可设A(a,),则B(a,),可得(,),利用向量模的坐标运算,求得T4,从而可得ω的值,代入x=-1计算可得结果.【详解】设A(a,),函数f(x)sin(ωx+)的周期为T,则B(a,),∴(,), |AB|212=16,∴T2=16,∴T4,解得:ω.∴f(x)sin(x+),∴f(-1),故选:D.【点睛】本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象解析式的确定及应用,涉及向量模的坐标运算及其应用,属于中档题.7.已知是定义域为的奇函数,满足.若,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期,再根据周期以及对应函数值求结果.详解:因为是定义域为的奇函数,且,所以,因此,因为,所以,,从而,选C.点睛:函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题,常利用奇偶性及周期性进行变换,将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解.8.的展开式中的系数为A.10B.20C.40D.80【答案】C【解析】分析:写出,然后可得结果详解:由题可得令,则所以故选C.点睛:本题主要考查二项式定理,属于基础题。9.直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:先求出A,B两点坐标得到再计算圆心到直线距离,得到点P到直线距离范围,由面积公式计算即可详解:直线分别与轴,轴交于,两点,则点P在圆上圆心为(2,0),则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A.点睛:本题主要考查直线与圆,考查了点到直线的距离公式,三角形的面积公式,属于中档题。10.已知函数,若,,互不相等,且,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出函数图像,根据对称得到,再得到,最后得到答案.【详解】画出函数图像:,设则即故答案选C【点睛】本题考查了函数交点的取值范围问题,画出图像是解题的关键,意在考查学生对于函数性质的灵活运用.11.直线分别与曲线,相交于,两点,则的最小值为()A.1B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】设A(a,2a+1),B(a,a+lna),求出|AB|,利用导数求出|AB|的最小值.【详解】设A(a,2a+1),B(a,a+lna),∴|AB|=,令y,则y′1,∴函数在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,∴x=1时,函数y的最小值为,∴|AB|=,其最小值为2.故选...

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