内蒙古呼和浩特市2020届高三数学下学期第一次普查调研考试试题文（含解析）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解不等式可得集合B，再根据交集运算即可求得.【详解】解不等式可得集合，由交集运算可知，故选：B.【点睛】本题考查了一元二次不等式解法，集合交集的简单运算，属于基础题.2.若复数，则当时，复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据角的范围，结合复数的几何意义，即可判断出点的符号，进而得复数在复平面内对应的点所在象限.【详解】复数，在复平面内对应的点为，当时，，所以对应点的坐标位于第二象限，故选：B.【点睛】本题考查了复数的几何意义，三角函数符号的判断，属于基础题.3.在等差数列中，若，，则（）A.10B.20C.25D.30【答案】C【解析】【分析】根据等差数列通项公式，可得关于首项与公差的方程组，解方程组即可得首项与公差，进而由等差数列通项公式求得.【详解】在等差数列中，，，根据等差数列通项公式，设公差为，可知，解得，故，故选：C.【点睛】本题考查了等差数列通项公式的基本量计算，属于基础题.4.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（）A.回答该问卷的总人数不可能是100个B.回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C.回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少D.回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个【答案】D【解析】【分析】先对图表数据分析处理，再结合简单的合情推理逐一检验即可得解．【详解】对于选项A，若回答该问卷的总人数不可能是100个，则选择③④⑤的同学人数不为整数，故A正确，对于选项B，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多，故B正确，对于选项C，由统计图可知，选择“学校团委会宣传”的人数最少，故C正确，对于选项D，由统计图可知，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8%，故D错误，故选D．【点睛】本题考查了对图表数据的分析处理能力及简单的合情推理，属中档题．5.若5件产品中包含2件废品，今在其中任取两件则取出的两件中至少有一件是废品的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，三件不是废品标记为，两件废品为；利用列举法列举出所有可能，即可得在其中任取两件则取出的两件中至少有一件是废品的概率.【详解】若5件产品中包含2件废品，则有三件不是废品，标记为，两件废品为；在其中任取两件的所有取法有：；取出的两件中至少有一件是废品的为，则在其中任取两件则取出的两件中至少有一件是废品的概率是；故选：D.【点睛】本题考查了古典概型概率的求法，列举法求古典概型概率，属于基础题.6.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对数的运算性质，结合不等式性质可证明，从而比较大小；根据对数性质可比较与大小，即可得解.【详解】由对数函数性质可知，，而由因为，所以，因而，即所以则，即；而，所以，故选：A.【点睛】本题考查了对数函数图像与性质的应用，由不等式证明大小关系，对数的运算与化简，属于中档题.7.古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球若球的表面积等于圆柱的侧面积，则球的体积与圆柱的体积之比为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设球的半径为，表示出圆柱和球的体积，即可求得球的体积与圆柱的体积之比....
