内蒙古呼和浩特市2020届高三数学下学期第一次普查调研考试试题文(含解析)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上本试卷满分150分,考试时间120分钟.2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、单项选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解不等式可得集合B,再根据交集运算即可求得.【详解】解不等式可得集合,由交集运算可知,故选:B.【点睛】本题考查了一元二次不等式解法,集合交集的简单运算,属于基础题.2.若复数,则当时,复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据角的范围,结合复数的几何意义,即可判断出点的符号,进而得复数在复平面内对应的点所在象限.【详解】复数,在复平面内对应的点为,当时,,所以对应点的坐标位于第二象限,故选:B.【点睛】本题考查了复数的几何意义,三角函数符号的判断,属于基础题.3.在等差数列中,若,,则()A.10B.20C.25D.30【答案】C【解析】【分析】根据等差数列通项公式,可得关于首项与公差的方程组,解方程组即可得首项与公差,进而由等差数列通项公式求得.【详解】在等差数列中,,,根据等差数列通项公式,设公差为,可知,解得,故,故选:C.【点睛】本题考查了等差数列通项公式的基本量计算,属于基础题.4.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论错误的是()A.回答该问卷的总人数不可能是100个B.回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C.回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少D.回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个【答案】D【解析】【分析】先对图表数据分析处理,再结合简单的合情推理逐一检验即可得解.【详解】对于选项A,若回答该问卷的总人数不可能是100个,则选择③④⑤的同学人数不为整数,故A正确,对于选项B,由统计图可知,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多,故B正确,对于选项C,由统计图可知,选择“学校团委会宣传”的人数最少,故C正确,对于选项D,由统计图可知,选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8%,故D错误,故选D.【点睛】本题考查了对图表数据的分析处理能力及简单的合情推理,属中档题.5.若5件产品中包含2件废品,今在其中任取两件则取出的两件中至少有一件是废品的概率是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意,三件不是废品标记为,两件废品为;利用列举法列举出所有可能,即可得在其中任取两件则取出的两件中至少有一件是废品的概率.【详解】若5件产品中包含2件废品,则有三件不是废品,标记为,两件废品为;在其中任取两件的所有取法有:;取出的两件中至少有一件是废品的为,则在其中任取两件则取出的两件中至少有一件是废品的概率是;故选:D.【点睛】本题考查了古典概型概率的求法,列举法求古典概型概率,属于基础题.6.已知,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对数的运算性质,结合不等式性质可证明,从而比较大小;根据对数性质可比较与大小,即可得解.【详解】由对数函数性质可知,,而由因为,所以,因而,即所以则,即;而,所以,故选:A.【点睛】本题考查了对数函数图像与性质的应用,由不等式证明大小关系,对数的运算与化简,属于中档题.7.古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球若球的表面积等于圆柱的侧面积,则球的体积与圆柱的体积之比为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设球的半径为,表示出圆柱和球的体积,即可求得球的体积与圆柱的体积之比....