安徽省皖北名校联盟2016-2017学年高一数学上学期期末联考试题（扫描版）高一期末皖北A卷参考答案题号123456789101112答案DCDCADACBBCB1.D【解析】 ，∴.故选D.2.C【解析】，.故选C.3.D【解析】A不是上的单调函数，B在上单调单调递增，C在上单调递增，D在上的单调递减，故选D．4.C【解析】如图所示，可知与y＝的图象有两个交点．5.A【解析】 直线2x－2y－1＝0的斜率为，倾斜角为60°，∴直线l的倾斜角为30°，∴直线l的斜率k＝tan30°＝，由点斜式方程，得直线l的方程为y＋2＝(x－1)，即x－y－2－1＝0.6.D【解析】选项A，只有当m∥β或m⊂β时，m∥l；选项B，只有当m⊥β时，m∥n；选项C，只有当m∥β或m⊂β时，m⊥n；选项D，由于l⊂β，∴n⊥l，故选D．7.A【解析】由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相平行，所以，所以a＝1或－3.8.C【解析】该四棱锥外接球是以VD为直径的球，连接BD，则BD＝，在Rt△VBD中，VD＝＝.所以该四棱锥外接球的半径为，表面积为.故选C.9.B【解析】设圆柱与圆锥的底半径分别为R，r，高都是h，由题设知＝，又V柱＝πR2h，V锥＝πr2h，∴，∴，选B．10.B【解析】由题意知f(x)＝f(－x)＝f(|x|)，f()＝f(﹣)＝0，由得，即，所以f(|x|)＞f()，因为f(x)在[0，＋∞)上递增，所以|x|＞，解得0＜x＜或x＞2.11.C【解析】由题意可知几何体为正三棱柱，取A1C1的中点E，连结B1E，ED，AE，在Rt△AB1E中，∠AB1E即为所求，设AB＝1，则A1A＝，AB1＝，B1E＝，故∠AB1E＝60°.所以异面直线AB1与BD所成的角为60°.12.B【解析】由题意得当x∈(1,2]时，，当x∈(2,4]时，；当x∈(4,8]时，；函数恰有两个零点，即函数的图象与直线的图像有且仅有两个交点，而直线过定点（1,0），若直线过点(2，2)时，有且仅有一个交点，k＝2；直线过点(4，4)时，有且仅有两个交点，，因此实数k的取值范围是[，2).13.2x－y－3＝0【解析】根据点到直线的距离公式可得，即2x－y－3＝0.14.24【解析】散点图如图所示．由图可知，图象不是直线，图象不符合对数函数的图象特征，当t＝3时，2t－2＝23－2＝6，故用函数③u＝进行拟合合适，当时，u＝24.yx121234ENCADBM15.A′【解析】设A′(x，y)，由已知得，解得.故A′.16.90°【解析】因为C1B1⊥平面ABB1A1，MN⊂平面ABB1A1，所以C1B1⊥MN.由可得△ANM∽△A1MB1，∴MN⊥MB1，MB1，C1B1⊂平面C1MB1，MB1∩C1B1＝B1，所以MN⊥平面C1MB1，所以MN⊥C1M，所以∠C1MN＝90°.17.【解析】（1）直线l：过定点（0,1），设l1与l的交点为A(a,8－2a)，则由题意知，点A关于点P的对称点B(－a,2a－6)在l2上，代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0，∴a＝4，即点A(4,0)在直线l上，……………………………………………………2分所以直线l的方程为x＋4y－4＝0.……………………………………………………4分（2）由（1）知A(4,0)，B(﹣4,2)，∴，……………………………………………………6分由得，∴直线l1与l2的交点到直线l：x＋4y－4＝0的距离，………………………………………………………………………8分∴三条直线围成的三角形面积…………………10分18.【解析】如图所示，以A为坐标原点，AB所在是直线为x轴，AD所在是直线为y轴，建立平面直角坐标系.则，…………2分∴直线AN的斜率，方程；…………4分直线DM斜率，方程.………6分由解得，即点E，……………………8分在△AME中，点E到AM的距离为，所以△AME的面积.…………………………………………10分所以△ADE的面积.……………………12分19.【解析】(1) 直二面角的平面角为∠BAD，∴，∠BAD＝90°，∴SA⊥平面ABCD， AD∥BC，∴四棱锥S－ABCD的底面为直角梯形，且SA＝AB＝BC＝2，∴VS－ABCD＝×SA××(BC＋AD)×AB＝×2××(2＋3)×2＝.………………6分(2)当点E位于棱SD上靠近D的三等分点处时，可使CE∥平面SAB.………………………………………………………………8分证明如下：取SD上靠近D的三等分点为E，取SA上靠近A的三等分点为F，连结CE，EF，BF，则EFAD，BCAD，∴BCEF，∴CE∥BF.又 BF平面SAB，CE平面SAB，∴CE∥平面SAB………………………………………………………………………12分20.【解析】(1) ...
