九年级数学创新素养班考试试卷VIP免费

BDAOCI第5题浙江省余姚市小曹娥镇中学2015届九年级数学创新素养班考试试题一、选择题（每小题5分，共25分）1．某个三角形的三条外角平分线相交成一个△ABC，则△ABC的形状（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．无法确定2．如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形。根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等（）A．△ACFB．△ADEC．△ABCD．△BCF3．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（）．A．1B．2C．3D．44．如果方程028623mxxxx的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么，实数m的取值范围是（）A、04mB、3mC、34mD、4m5．如图，不等边ABC内接于⊙O，I是其内心，且AIOI.若9,7ACBC，则AB的值为（）.A．5B．6C．7D．8二、填空题（每小题5分，共20分）6．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为1a，第二个三角形数记为2a，…，第n个三角形数记为na，…，则200a=．7．已知函数2142aaxxy，当0≤x≤1时的最大值是2，则实数a的值为．ABCDEF8．如图，正方形ABCD的边长为152，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积=．9.已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线ykxb与xy、轴分别相交于点A、B，与双曲线myx相交于C，D两点，且点D的坐标为（1，6）.若1tan6OAB，则CDAB的值是．三、解答题（每小题15分，共30分）10．已知关于x的方程01)12(2kxkkx只有整数根，且关于y的一元二次方程03)1(2myyk有两个实数根1y和2y.（1）当k为整数时，确定k的值；（2）在（1）的条件下，若2m且是整数，试求m的最小值.11．如图，在△ABC中，AB=6，BC=9,AC=8，点P在△ABC内部，过点P分别画AB、BC、CA的平行线，与各边分别相交得线段DE、FG、HK，已知线段DE、FG、HK的长度都为d,求d的值．EDHKFGABCP（第11题）数学评分标准一、选择题（每小题5分，共25分）题号12345答案ABDCA二、填空题（每小题5分，共20分）6．20100，7．103或6，8．8，9.3537或3735．三、解答题（每小题15分，共30分）10.解：（1）设01)12(2kxkkx.①，03)1(2myyk.②当0k时，方程①有整数根1x.2分当0k时，方程①可化为0)1)(1(kkxx，解得11x，kkkx1112.4分∵k为整数，2x也为整数，∴1k.6分此时△=1﹥0但当1k时，方程②不是一元二次方程，8分∴0k或1k.9分（3）当0k时，方程②可化为032myy，△=049m，即49m.又∵2m，△∴当2m时，m的最小值为2.12分当1k时，方程②可化为0322myy，△=089m，即89m，∴当89m时，m的最小值为1.15分11．解：如图，)(ECAKACKE=)(PFGPAC=d8.4分同理：dGD6.6分由△KPE∽△ABC，得KEACBCPE=)8(89d.9分又由△GDP∽△ABC，得GDABBCDP=)6(69d.12分所以，)6(69)8(89ddPEDPd.解得，29144d.---------------------------15分EDHKFGABCP