安徽省安庆市2016届高三数学上学期摸底测试试题文（扫描版）高三摸底测试卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案CDCCBABACDDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．14．15．16．三、解答题：本大题共6个题，共70分．17．解：（I）设的公差为，，，∴…………5分∴…………6分（II）…………7分∴…………8分 ,∴…………9分∴数列是一个递增数列…………10分∴.…………11分综上所述，…………12分18．解:（I）测试成绩在[80，85）内的频率为：………3分（II）第三组的人数等于,第四组的人数等于，第五组的人数等于，…………5分分组抽样各组的人数为第三组３人，第四组２人，第五组１人.…………6分设第三组抽到的３人为，第四组抽到的２人为,第五组抽到的１人为.…7分HABCDPMQ这6名同学中随机选取2名的可能情况有１５种，如下：.…………10分设“第四组２名同学至少有一名同学被抽中”为事件,事件包含的事件个数有９种，即：,,,,.…………11分所以,事件的概率即第四组至少有一名同学被抽中的概率为．………12分19．解：（I），为中点，…………１分连，在中，，60BAD，为等边三角形，Q为AD的中点，,…………2分,平面,平面,…………3分平面.…………5分（II）连接,作于.…………6分,平面,平面平面ABCD,平面PAD平面ABCD，,…………7分,.,…………8分又,.…………9分在菱形中，,,…………10分.…………11分．…………12分20．解：（I）依题意所以…………………………3分所以椭圆C的方程；…………………………4分（II）设，直线的方程为：由消去得：…………………………6分所以…………………………8分因为，所以，即，…………………………9分而所以所以…………………………11分解得：,此时，所以。…………………………12分21．解（I）定义域为R，…………………………2分当时，时，；时，当时，时，；时，…………………………4分所以当时,的增区间是，减区间是当时,的减区间是，增区间是…………………………6分（II）时，，由得：设，，…………………………8分所以当时，；当时，，所以在上递增，在上递减，…………………………10分所以的取值范围是…………………………12分22．解：（I）连接，因为，所以为半圆的切线，平分…………………………5分（II）连接，由知所以四点共圆，，…………………………10分23．解（I）将代入，得的参数方程为∴曲线的普通方程为．………5分（II）设，，又，且中点为，所以有：又点在曲线上，∴代入的普通方程得∴动点的轨迹方程为．………10分24．（I）由得…………5分（II）而……………8分…………………10分高三摸底测试卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案CDCCBABACDDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．14．15．16．三、解答题：本大题共6个题，共70分．17．解：（I）设的公差为，，，∴…………5分∴…………6分（II）…………7分∴…………8分 ,∴…………9分∴数列是一个递增数列…………10分∴.…………11分综上所述，…………12分18．解:（I）测试成绩在[80，85）内的频率为：………3分（II）第三组的人数等于,第四组的人数等于，第五组的人数等于，…………5分分组抽样各组的人数为第三组３人，第四组２人，第五组１人.…………6分设第三组抽到的３人为，第四组抽到的２人为,第五组抽到的１人为.…7分这6名同学中随机选取2名的可能情况有１５种，如下：.…………10分设“第四组２名同学至少有一名同学被抽中”为事件,事件包含的事件个数有９种，即：,,,,.…………11分所以,事件的概率即第四组至少有一名同学被抽中的概率为．………12分19．解：（I），为中点，…………１分连，在中，，60BAD，为等边三角形，Q为AD的中点，,…………2分HABCDPMQ,平面,平面,…………3分平面.…………5分（II）连接,作于.…………6分,平面,平面平面ABCD,平面PAD平面ABCD，,…………7分,.,…………8分又,.…………9分在菱形中，,,…………10分.………...
