第十章算法、统计与概率第3课时统计初步(2)1.(2013·辽宁卷改)某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是________.答案:50解析:由成绩的频率分布直方图可以得到低于60分的频率为0.3,而低于60分的人数为15人,所以该班的总人数为=50人.2.(2013·湖北)某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则(1)平均命中的环数为________;(2)命中环数的标准差为________.答案:(1)7(2)2解析:(1)平均命中的环数为×(7+8+7+9+5+4+9+10+7+4)=7.(2)命中环数的标准差为=2.3.在某个容量为300的样本的频率分布直方图中,共有九个小长方形.若中间一个小长方形的面积等于其他八个小长方形面积和的,则中间一组的频数为________.答案:50解析:在直方图中,小长方形的面积等于这组数的频率,小长方形的面积之和为1.设中间一个小长方形面积为x,则x=(1-x),解得x=,所以中间一组的频数为×300=50.4.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:甲乙丙丁平均环数x-8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是________.答案:丙解析:乙与丙的平均成绩好于甲与丁的平均成绩,而且丙的方差小于乙的方差,说明丙的成绩比乙稳定,应派丙参加比赛.5.(2013·重庆改)右边茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x、y的值分别为________.答案:5,8解析:因为甲组数据的中位数为15,由茎叶图可得x=5,因乙组数据的平均数为16.8,则[5+15+(10+y)+18+24]=16.8,解得y=8.6.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,测试成绩(单位:分)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为mo,平均值为x,则me、mo、x从小到大排列为___________.答案:mo