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(山东专用)高考数学一轮复习 阶段滚动检测(三)理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

(山东专用)高考数学一轮复习 阶段滚动检测(三)理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题_第1页
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阶段滚动检测(三)(建议用时:90分钟)一、选择题1.设全集U为整数集,集合A={x∈N|y=},B={x∈Z|-11),则a的值是()A.2B.3C.4D.6解析dx=(x2+lnx)=a2+lna-1,∴a2+lna-1=3+ln2,则a=2.答案A3.若函数f(x)=在x=1处取极值,则a=()A.1B.2C.3D.4解析f′(x)=′==, x=1为函数的极值点,∴f′(1)=0,即3-a=0,∴a=3.答案C4.(2016·济南质检)由直线x=-,x=,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为()A.B.1C.D.解析由题意知S==-=.答案D5.(2016·杭州质量检测)如图,在平面直角坐标系中,AC平行于x轴,四边形ABCD是边长为1的正方形,记四边形位于直线x=t(t>0)左侧图形的面积为f(t),则f(t)的大致图象是()解析由题意得,f(t)=故其图象为C.答案C6.已知a≤+lnx对任意x∈恒成立,则a的最大值为()A.0B.1C.2D.3解析令f(x)=+lnx,则f′(x)=,当x∈时,f′(x)<0,当x∈(1,2]时,f′(x)>0,∴f(x)在上单调递减,在(1,2]上单调递增,∴f(x)min=f(1)=0,∴a≤0.答案A7.(2016·枣庄八中模拟)设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f′(x)的图象可能是()解析如图所示,当x∈(-∞,x0)时,函数f(x)为增函数,当x∈(x0,0)和x∈(0,+∞)时,函数f(x)为减函数,∴x=x0是函数f(x)的极大值点,可得f′(x0)=0,且当x∈(-∞,x0)时,f′(x)>0,当x∈(x0,0)和x∈(0,+∞)时,f′(x)<0.由此对照各个选项,可得函数y=f′(x)的图象只有A项符合.答案A8.对任意实数a,b定义运算“⊗”:a⊗b=设f(x)=(x2-1)⊗(4+x),若函数y=f(x)+k的图象与x轴恰有三个不同交点,则k的取值范围是()A.(-2,1)B.[0,1]C.[-2,0)D.[-2,1)解析当x2-1≥4+x+1,即x≤-2或x≥3时,f(x)=4+x,当x2-1<4+x+1,即-2<x<3时,f(x)=x2-1,如图所示,作出f(x)的图象,由图象可知,要使-k=f(x)有三个根,需满足-1<-k≤2,即-2≤k<1.答案D9.函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1的解集为()A.{x|x>0}B.{x|x<0}C.{x|x<-1或x>1}D.{x|x<-1或0<x<1}解析构造函数g(x)=ex·f(x)-ex.因为g′(x)=ex·f(x)+ex·f′(x)-ex=ex[f(x)+f′(x)]-ex>ex-ex=0,所以g(x)=ex·f(x)-ex为R上的增函数.因为g(0)=e0·f(0)-e0=1,故原不等式化为g(x)>g(0),解得x>0.答案A10.已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是()A.(-∞,0)B.C.(0,1)D.(0,+∞)解析由题知,x>0,f′(x)=lnx+1-2ax,由于函数f(x)有两个极值点,则f′(x)=0有两个不等的正根,故y=lnx+1与y=2ax的图象有两个不同的交点(x>0),则a>0.设函数y=lnx+1上任一点(x0,1+lnx0)处的切线为l,则kl=y′=,当直线l过坐标原点时,=,则x0=1,从而令2a=1,∴a=.结合函数图象知0

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