安庆市2013届初中毕业班十八校联考一模数学试题（满分：150分时间：120分钟）题号一二三四五六总分得分得分评卷人一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分）1、抛物线的顶点坐标是（）A.B.C.D.2、二次函数向左平移7个单位，再向下平移6个单位得到的解析式为（）A.C.B.D.3、b是a、c的比例中项，且a:b=7:3,则b:c=()A.9∶7B.7∶3C.3∶7D.7∶94、已知为锐角，，则=（）A.B.C.D.5、如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:26、过圆内一点M的最长弦为50，最短弦长为14，则圆心O到M的距离为（）A.B.C.D.7、如图所示，二次函数的图象，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：（1）；（2）；（3）BACDE第5题图-2011xy第7题图第8题图第9题图（4）；（5）A.1B.2C.3D.48、如图，已知AD、BC是圆内的两条平行弦，,那么（）A.B.C.D.9、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:EC=3:5，连接AE,BD,且交于点F，则S△DEF︰S△EBF︰S△ABF=()A.3:8:25B.3:5:8C.9:24:64D.9:15:2510、如图，AB为⊙O的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=（）．A．B．C．D．2得分评卷人二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）11、已知抛物线的顶点坐标为（4，-38），则m的值是。12、如图，△内接于⊙O，AC是⊙O的直径，,点D是\s\up5(⌒)上一点，则=.13、如图，在△ABC中，，,AC=12m，，则_______________.BADCO.第12题图BDCAECDABFͼ4DACB第13题图第10题图14、已知二次函数的图像经过原点及点（4,8），且与x轴的另一交点到原点的距离为2，则二次函数的解析式为____________________.得分评卷人三、(本题共4题，每题8分，共32分)15、计算题：+16、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为-4，求k的值及反比例函数的解析式。17、如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积．第17题图18、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=8m，坝高9m，迎水坡BC的坡度，背水坡AD的坡度，求斜坡AD的坡角及坝底宽AB.得分评卷人四、（本题共2题，每题10分，共20分）19、某房地产为庆祝楼市开盘，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）第19题图ABCD第18题图20、如图，已知⊙O的半径为4，弦BC长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点。（B、C两点除外）（1）求的度数；（2）若AB=AC，则△的面积是多少？得分评卷人五、（本题共2题，每题12分，共24分）21、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？ABCO.第20题图22、如图，在△ABC中，，D是BC边上一点，,且DE交AB于点E，交AD于点G，F为垂足，（1）求证：△ACG∽△DBE;（2）CD=BD,BC=2AC时，求.得分评卷人六、（本题14分）23、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，（1）求点A,B的坐标；（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（3）点M(m，0)是OB上的一个动点，直线轴，交BC于E，交抛物线于点F，求当EF的值最大时m的值。DACBEFG第22题图y0AMBCFEx第23题图
