第6讲填空题的解题方法「题型特点解读」填空题不像解答题能分步得分，因此要保证填写的结果正确，否则前功尽弃．解题时，要合理地分析和判断，要求推理、运算的每个步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整．合情推理、优化思路、少算多思是快速、准确解答填空题的基本要求．1巧妙计算法对于计算型的试题，多通过直接计算求解结果，这是解决填空题的基本方法，即直接从题设条件出发，利用有关性质或结论等，通过巧妙的变形，简化计算过程，直接得到结果．要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的解法．例1(1)(2019·高三第三次全国大联考)在△ABC中，已知AB＝3，BC＝2，若cos(C－A)＝，则sinB＝________
答案解析在线段AB上取点D，使得CD＝AD，设AD＝x，则BD＝3－x，因为cos(C－A)＝，即cos∠BCD＝，所以在△BCD中，由余弦定理可得(3－x)2＝x2＋4－4x·，解得x＝，在△BCD中，由正弦定理可得＝，因为CD＝，BD＝3－x＝，sin∠BCD＝，所以sinB＝
(2)(2019·大连市模拟)已知函数y＝f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上单调递增，则不等式f(2x－1)>f(x－2)的解集为________．答案(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析 函数y＝f(x)是定义域为R的偶函数，∴f(2x－1)>f(x－2)可转化为f(|2x－1|)>f(|x－2|)，又f(x)在[0，＋∞)上单调递增，∴f(2x－1)>f(x－2)⇔|2x－1|>|x－2|，两边平方解得x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，故f(2x－1)>f(x－2)的解集为x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)．直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活运用，将计算过程简化从而得到结果，这是
