高二数学暑假作业 第十八天 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

第十八天参数方程与极坐标、复数【课标导航】1简单参数方程与极坐标；2复数的概念与运算.一、选择题1.若复数满足为虚数单位),则的共轭复数为（）A．B．C．D．2.在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若复数满足,则的虚部为（）A．B．C．4D．4．（）A．8B．C．D．5.下面是关于复数21zi的四个命题：1:2pz；22:2pzi；3:pz的共轭复数为1i；4:pz的虚部为1.其中的真命题为（）A．23,ppB．12,ppC．,ppD．,pp6.极坐标方程表示的图形是（）A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线7.极坐标方程和参数方程为参数）所表示的图形分别是（）1A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线8.对于复数，若集合具有性质“对任意，必有”，则当时，等于（）A．1B．-1C．0D．i二、填空题9．已知复数512izi(i是虚数单位),则_________z10.设,是纯虚数,其中i是虚数单位,则11.已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=______.12.在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为______.三、解答题13.（1）已知i是虚数单位，求；（2）已知iz312，求1+z+z2+…+z2014.14.在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为。（1）求圆的直角坐标方程；2（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求。15.已知直线为参数），为参数）.（1）当时，求的交点坐标；（2）过坐标原点做的垂线，垂足为为中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。第十八天1-8：DDDACCAB9.5；10.2m；11.12i；12.3(2,)4.13.（1）i-1；（2）-1.14.（1）由25sin得22250,xyy即22(5)5.xy（2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得2222(3)()522tt，即23240,tt由于2(32)4420，故可设12,tt是上述方程的两实根，所以121232,(3,5),4ttlPtt又直线过点故由上式及t的几何意义得：|PA|+|PB|=12|t|+|t|=12t+t=32。3）（1）当3时，1C的普通方程为2),1(3Cxy，的普通方程为3。联立方程组1)1(322yxxy，解得1C与2C的交点为（1,0）,23,21。（2）1C的普通方程为0sincossinyx,A点坐标为)sincos,(sin2，故当变化时，P点轨迹的参数方程为：21sin21sincos2xy为参数P点轨迹方程为1614122yx,故P点轨迹是圆心为0,41，半径为41的圆。4