大庆实验中学2011-2012学年度上学期实验二部九月月考数学试题说明:(1)试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟;(2)答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡相应的位置.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)直线的倾斜角是()(A)(B)(C)(D)(2)若直线与两坐标轴交点为A,B,则以线段为直径的圆的方程是()(A)(B)(C)(D)(3)直线与圆在第一象限内有两个不同交点,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)(4)过点,且圆心在直线上的圆的方程是()(A)(B)(C)(D)(5)若实数满足,则的最大值为()(A)(B)(C)9(D)(6)如图,程序框图所进行的求和运算是()(A)+++…+(B)1+++…+(C)1+++…+(D)+++…+(7)读下面的程序:INPUTNI=1S=1WHILEI<=NS=S*II=I+1WENDPRINTSEND上面的程序在执行时如果输入6,那么输出的结果为()(A)6(B)720(C)120(D)1(8)设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且,若直线PA的方程为,则直线PB的方程是()(A)(B)(C)(D)(9)已知圆和点,,若点在圆上且的面积为,则满足条件的点的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4(10)若直线始终平分圆:的周长,则的最小值为()(A)8(B)12(C)16(D)20(11)如图,点为圆上的一点,点,为轴上的两点,是以点为顶点的等腰三角形,直线,分别交圆于,两点,直线交轴于点,则的值为()(A(B)(C)(D)(12)已知圆的半径为1,、为该圆的两条切线,、为两切点,那么的最小值为()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共90分)用心爱心专心1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.(13))给出下面的程序框图,则输出的结果为_______________(13题图)(14)程序框图如下图所示,该程序运行后输出的S的值是_______________(15)已知满足约束条件,则的最小值是_______________(16)在平面直角坐标系中,定义为两点,之间的“折线距离”.则点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____;三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)过点的直线被两平行直线:与:所截线段的中点恰在直线上,求直线的方程.(18)(本小题满分12分)求经过直线:与圆:的交点且半径最小的圆的方程.(19)(本小题满分12分)如图所示,已知圆422yxO:与y轴的正方向交于A点,点B在直线2y上运动,过B做圆O的切线,切点为C,求ABC垂心H的轨迹.(20)(本小题满分12分)已知对于圆1122yx上任意一点yxP,,不等式0myx恒成立,求实数m的取值范围.(21)(本小题满分12分)已知圆的方程为222ryx,圆内有定点),(baP,圆周上有两个动点A、B,使PBPA,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.(22)(本小题满分12分)已知圆:,圆:,由两圆外一点引两圆切线、,切点分别为、,如右图,满足.(Ⅰ)求实数、间满足的等量关系;(Ⅱ)求切线长的最小值;(Ⅲ)是否存在以为圆心的圆,使它与圆相内切并且与圆相外切?若存在,求出圆的方程;用心爱心专心2BPA若不存在,说明理由.大庆实验中学2011-2012学年度上学期实验二部英才班月考数学试题答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BABCBABDCCCD二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.6714.15.16.三、解答题(本大题共6小题,共74分)(17)解:设线段AB的中点P的坐标(a,b),由P到L1,、L2的距离相等,得经整理得,,又点P在直线x-4y-1=0上,所以解方程组得即点P的坐标(-3,-1),又直线L过点(2,3)所以直线L的方程为,即(18)解:设圆的方程为,即,其圆心为,易知当圆心在直线在直线上时,圆的半径最小,此时,即,即所求圆的方程为(19)解:设),(yxH,),(''yxC,连结AH,CH,则BCAH,ABCH,BC是切线BCOC,所以AHOC//,OACH//,OCOA,所以四边形AOCH是菱形.所以2OACH,得.,2''xxyy又),(''yxC满足42'2'yx,所以)0(4)2(22xyx即是所求轨迹方程.(20)解:运用圆的参数方程,设P的坐标为sin1cos,,...