立体几何检测题（时间：90分钟，满分：100分）班别学号姓名成绩一、填空题(3×12=36)1、已知是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________.2、已知直线a//平面，平面//平面，则直线a与平面的位置关系为.3、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱中，当底面满足条件时，有（写出你认为正确的一种条件即可。）4、点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_________．5、正方体中，分别是的中点，则与对角面所成角的度数是.6、直二面角－－的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，，则.7、二面角为60º，如果平面内一点到平面的距离为，则在平面上的射影到平面的距离为.8、在边长为的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=,这时二面角B-AD-C的大小为．9、、、是两两垂直且交于点的三个平面，到平面、、的距离分别是2、3、6，则.10、已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为.11、、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断：①②③④以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_______________.12、已知、是直线,、是平面,给出下列命题:①若垂直于内的两条相交直线,则l;②若平行于,则平行内所有直线;③若mllm,,，且则;④若ll,且，则;⑤若mlm,,，且∥则∥．其中正确的命题的序号是(注:把你认为正确的命题的序号都填上)．用心爱心专心ABCDA1B1C1D1二、选择题(3×4=12)13、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°14、一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定15、如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A.8cmB.6cmC.2(1+)cmD.2(1+)cm16、正四面体中，在棱上，在棱上，使得,记，中表示与所成的角，表示与所成角，则（）A．在单调递增B．在单调递减C．在单调递增，而在单调递减D．在为常数三、解答题(10+10+10+10+12=52)。17、（本题满分10分）如图，已知平面⊥平面，，直线（在平面外），求证：。18、(本题满分10分)已知，，，,，∥；求证：是异面直线．19．（本题满分10分）如图，S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC。用心爱心专心xyCBAODCABbc求证：AB⊥BC.20.（本题满分10分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．用心爱心专心EABCSOSBAC21.（本题满分12分）如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．（Ⅰ）当平面平面时，求；（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．用心爱心专心DBAC
