课下能力提升(十二)条件概率一、填空题1．已知P(AB)＝，P(B)＝，则P(A|B)＝________．2．在100件产品中有95件合格品，5件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次取到不合格品的概率为________．3．把一枚骰子连续抛掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为________．4．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“三个人去的景点不相同”，B＝“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于________．5．设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它能活到25岁的概率是________．二、解答题6．某个班级有学生40人，其中有共青团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人，如果要在班里任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组里的概率是多少？现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个代表恰好在第一小组的概率是多少？7．任意向x轴上(0，1)这一区间内投掷一个点，问(1)该点落在区间内的概率是多少；(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率．8．某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中选3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．答案1．解析：P(A|B)＝＝＝.答案：2．解析：设事件A为“第一次取到不合格品”，事件B为“第二次取到不合格品”，则1P(AB)＝，所以P(B|A)＝＝＝.答案：3．解析：“第一次抛出偶数点”记为事件A，“第二次抛出偶数点”记为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝.所以P(B|A)＝＝＝.答案：4．解析：由题意知，P(B)＝＝，P(AB)＝＝.∴P(A|B)＝＝＝.答案：5．解析：设动物活到20岁的事件为A，活到25岁的事件为B，则P(A)＝0.8，P(B)＝0.4，由AB＝B，所以P(AB)＝P(B)．所以P(B|A)＝＝＝＝0.5.答案：0.56．解：设A＝{在班里任选一个学生，该学生属于第一小组}，B＝{在班里任选一个学生，该学生是共青团员}，P(A)＝＝，即这个代表恰好在第一小组里的概率是.P(A|B)＝＝＝，即这个团员代表恰好在第一小组的概率为.7．解：由题意可知，任意向(0，1)这一区间内投掷一点，该点落在(0，1)内哪个位置是等可能的．令A＝，由几何概型的计算公式可知．(1)P(A)＝＝.(2)令B＝，则AB＝，故在A的条件下B发生的概率为P(B|A)＝＝＝.8．解：记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B.P(A)＝＝＝，P(BA)＝＝，P(B|A)＝＝，即在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为.2
