高二数学文上学期期末试卷北师大选修1-1版【本讲教育信息】一、教学内容期末试卷【模拟试题】(答题时间:120分钟)本试卷分第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)两部分,共150分。第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.数列1111,,,,234的一个通项公式为A.(1)nnB.1(1)nnC.(1)1nnD.1(1)1nn2.不等式24410xx的解集是A.1{}2B.11(,)(,)22C.RD.3.条件0pb:,条件q:函数2()fxaxbxc是偶函数,则p是q的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4.椭圆221625400xy的离心率为A.1625B.45C.34D.355.在ABC中,下列关系式不一定成立的是A.sinsinaBbAB.coscosabCcBC.2222cosabcabCD.sinsinbcAaC6.不等式组3006xyxyx表示的平面区域面积是A.18B.27C.36OD.547.在等差数列{}na中,若34567450aaaaa,则数列{}na的前9项的和为A.90B.180C.810D.9008.曲线192522yx与曲线)259(192522kkykx的A.焦距相等B.短轴长相等C.离心率相等D.长轴长相等用心爱心专心9.对于函数f(x)=x2+2x,在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f(x)=x2+2x的下确界.则函数3()12,[0,3]fxxxx的下确界为A.0B.-27C.-16D.1610.在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线2212511xy的左支上,sinsinsinBAC则等于A.56B.65C.1125D.116第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.已知函数2()28fxxx,则'(32)f.12.命题“对于任意x∈N,都有xx2”的否定是:.存在自然数x使13.等轴双曲线的一个焦点是1(4,0)F,则它的渐近线方程为.14.函数()fx由下表定义:x12345()fx41352若12a,1()nnafa,1,2,3,n,则2008a.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)15.(14分)设集合24Axx,(1)(3)0Bxxx.(1)求集合AB;(2)若不等式220xaxb的解集为AB,求a,b的值.16.(14分)如图,从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、,如果这时气球的高度是h,求桥梁BC的长度.17.(13分)已知函数()lnfxxx.(1)求这个函数的图象在点1x处的切线方程;(2)讨论这个函数的单调区间及单调性.18.(13分)已知直线l经过抛物线24yx的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.(1)若||4AF,求点A的坐标;(2)若直线l的倾斜角为45,求线段AB的长.19.(13分)设正项等比数列na,已知22a,93452aaa.(1)求首项1a和公比q的值;用心爱心专心(2)若数列nb满足,问是否存在正数k,使nb成等差数列?若存在,求k的值.若不存在,说明理由.20.(13分)为了迎接2010年在广州举办的亚运会,我市某体校计划举办一次宣传活动,届时将在运动场的一块空地ABCD(如图)上摆放花坛,已知运动场的园林处(P点)有一批鲜花,今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去,且PA=200m,PB=300m,∠APB=60°.(1)试求A、B两点间的距离;(2)能否在空地ABCD中确定一条界线,使位于界线一侧的点,沿道路PA送花较近;而另一侧的点,沿道路PB送花较近?如果能,请说出这条界线是一条什么曲线,并求出其方程.【试题答案】一、选择题:1.B2.D3.C解析:由b=0可得:f(x)=ax2+c,f(x)是偶函数,反之若f(x)=ax2+bx+c是偶函数则f(-x)=a(-x)2+b(-x)+c=ax2+bx+c恒成立,可得b=04.D5.D解析:利用正弦定理a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC得:A成立。由sinAsinB=sinBsinA得B成立。由sinA=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)得C项成立6.C7.C解析:8.A解析:对于椭圆=16,对于双曲线化成,=16,所以选A9.C解析:用心爱心专心10.B解析:,双曲线记为a’,b’,c’,(为双曲线的实轴长和焦距)二、填空题:11.4;12.Nx,xx2;13.yx;14.5.解:a2=f(a1)=f(2)=1,a3=f(a2)=f(1)=4,a4=f(a3)=f...