高中数学 第1讲 优选法 五 其他几种常用的优选法（二）练习 新人教A版选修4-7-新人教A版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

五其他几种常用的优选法（二）一、基础达标1.下列说法不正确的是()A.分批试验法可以分为均分分批试验法和比例分割分批试验法B.均分分批试验法，每次存优范围变化率相同C.多峰情形用均分法做一批试验，试点划分的比例最好按0.618∶0.382划分D.比例分割分批试验法比较适用于小的因素变动就能引起结果的显著变化的情形解析均分分批第一批与第二批存优范围变化率不同.答案B2.某单因素单峰试验的因素范围是(3，18)，用均分分批试验法寻找最佳点，每次安排4个试验.若每一批试点中从左到右的第3个试点是好点，则第一批试验后，存优范围是()A.(6，12)B.(10，14)C.(9，15)D.(11，13)解析试点分别为6，9，12，15.由题意可知12为好点，∴存优范围为(9，15).答案为C.答案C3.用均分分批试验法与比例分割分批试验法做试验时，若每批安排2个试验，则第2批试验，存优范围被均分的份数分别为()A.3，7B.4，7C.5，17D.4，4答案D4.在第一批分批试验中，若均匀地从小到大取试验点x1，x2，…，x6，每个试验点的结果值用f(xi)表示，并规定结果值大的就说明试验效果更好.若试验后的结果是f(x3)＜f(x1)＝f(x5)＜f(x2)＝f(x4)＝f(x6)，则说明()A.这是一个“多峰”的情形B.存优范围应该是(x3，x5)C.好点是x4D.最值点离x4比离x2要更近解析这是一个“多峰”的情形，所以答案为A.答案A5.下列说法不正确的是()1A.0.618法、分数法、对分法和盲人爬山法的优点是试验次数少，后续的试验安排依赖于前面的试验结果B.分批试验法因为是分批进行，所以总的试验次数少C.分批试验法的优点是试验总时间短，缺点是总的试验次数多D.比例分割法从效果上看比均匀法好解析由各种优选法的意义可知A、C、D都对，而B错.答案B6.用均分分批试验法，若每批安排2个试验点.从第n批试验起每做一批试验，都使存优范围缩短为前次留下的，这里的n为__________.解析由于每批安排2个试验点，均从第2批试验起，每做一批试验，存优范围缩短为前次留下的，n＝2.答案2二、能力提升7.用均分分批试验法安排试点，若存优范围为(10，40)，每批安排2个试验，则第二批试验点如何安排？解第一批试验点分别为20，30.若20点为好点，则存优范围为(10，30).此时，第二批试点为15，25.若30点为好点，则存优范围为(20，40).此时，第二批试点为25，35.8.用均分分批试验法来寻找最佳点，若存优范围是(2，12)，每批做4次试验，4个试验点分别记为x1，x2，x3，x4.(1)求x1，x2，x3，x4.(2)若x2为好点，则新的存优范围为多少？解(1)x1＝4，x2＝6，x3＝8，x4＝10.(2)若x2为好点，则新的存优范围为(4，8).9.景泰蓝的制作工艺流程中有一项工艺要求是配制好的蓝色釉料，此釉料需要在石英、长石、硼砂等矿物质中加某种化工原料配制而成，为了寻找最合适的“配蓝”方案，需要在单位用量范围为(20，38)内寻找最合适的该化工原料的配用量，但要得出哪一情况好，则需用此配制的釉料进行“点蓝”，然后经过“烧蓝”、“磨光”等工序，最后才能确定这种蓝色效果的好坏.现准备用均分分批试验法，每批试验准备安排8个试验点，求第一批2试验点的各值及试验后存优范围的变化情况.解由8个试验点可将试验范围均分为9份，因为试验范围是(20，38)，各分点值分别为：22，24，…，34，36.若试验后的好点值为m(m∈{22，24，…，34，36})，则去掉m－2以下的部分，去掉m＋2以上的部分，即存优范围是(m－2，m＋2).三、探究与创新10.电机修理厂根据工艺要求，单晶切片厚度为0.54mm左右，经研磨损失0.15mm左右，1kg单晶只切出1200左右小片.为了节约原材料，提高工效降低成本，对减少单晶片厚度，在(0.20，0.50)范围内做优选法试验.(1)每批安排2个试验，第一批试验点为x1，x2，求x1，x2.(2)n批试验后，存优范围为原来的，求n.解(1)x1＝0.30，x2＝0.40.(2)设n批试验后，存优范围为an，则a1＝，a2＝×，a3＝×，…，an＝×，由题意有an＝×＝⇒n＝7.3