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空间几何体(1)VIP免费

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空间几何体(1)一、选择题:1.下列命题中正确的是()A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D.有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥答案:D解析:如棱台符合A,但不是棱柱;如图(1),两个全等的三棱柱的两个底面重合在一起的几何体就不是棱柱,排除B;如图(2),两个全等的四棱锥的两个底面重合在一起的几何体就不是棱锥,排除C;D符合棱锥的定义。2.下列结论正确的是()A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点地连线都是母线答案:D解析:A错误,如图3,有两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不是棱锥;B错误,若三角形不是直角三角形,或是直角三角形但旋转轴不是直角边,所得几何体都不是圆锥;C错误,若六棱锥的所有棱都相等,则底面多边形是正六边形,而以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长;D正确,由顶点、底面圆周上一点以及底面圆的圆心可以得到旋转的直角三角形。3.给出如下四个命题:①棱柱的侧面都是平行四边形;②棱锥的侧面为三角形,且所有侧面都有一个共同的公共点;③多面体至少有四个面;④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点。其中正确的命题个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案:D解析:根据棱柱、棱锥、多面体和棱台的概念可以判断4.右图是一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的()A.B.C.D.答案:A解析:把握住4,6,8三个面有一个共同的顶点这一个特点5.(2005·全国Ⅱ)正方体中,P、Q、R分别为AB、AD、的中点,那么,正方体过P、Q、R的截面图形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形答案:D解析:如图是过P、Q、R的截面图形,过R作RK∥PQ,在分别连结,的中点M,N:KN,NQ,PM,MR,即得截面。用心爱心专心864864684684684(第4题)图(1)图(2)ABCSS1图3QPR第5题KMNABDB1C16.(2007·山东)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()A.①②B.①③C.①④D.②④答案:D解析:①的三个视图都是正方形;②的两个视图是相同的三角形,一个视图是圆,符合题意;所以排除A,B,C,选D。7.在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°(如图所示),若将△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是()A.πB.πC.πD.π答案:如图所示,该旋转体的体积为圆锥C—ADE与圆锥B—ADE体积之差,又 求得AB=1。∴,答案D。8.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的全面积是()A.3πB.3πC.6πD.9π答案: S=absinθ,∴a2sin60°=,∴a2=4,a=2,a=2r,∴r=1,S全=2πr+πr2=2π+π=3π,答案A。9.有下列命题:①圆柱的母线长等于它的高;②连结圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的线段是它的母线;③连结圆台两底面圆心的线段是它的轴;④连结圆台两底面圆上各一点的线段是它的母线.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4答案:B.解析:圆台的轴是直线,不是线段.圆台的母线是过圆台轴的平面与侧面的交线,不是连结两底面圆上各一点的线段.10.对于右侧的立体图形,下列是它的左视图的是()A.B.C.D.答案:B解析:注意到长方体的左视图是一个长方形,圆柱的左视图也是一个长方形,以及用心爱心专心第2题图正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥它们的长与宽的比例,可确定选B.11.如图是由一些相同的小正方体构成的主体,图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是()A.3B.4C.5D.6答案:C解析:根据三视图画出原几何体,即可数出小正方体的个数12.棱锥的高为16cm,底面面积为,平行于底面的截面面积为,则截面与底面的距离为()A.5cmB.10cmC.11cmD.25cm答案:A几何体是圆台上加了个圆锥,分别由直角梯形和直角三角形旋转而得二、填空题13.棱柱的侧面是形,棱锥...

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