空间几何体（1）VIP免费

空间几何体（1）一、选择题：1．下列命题中正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥答案：D解析：如棱台符合A，但不是棱柱；如图（1），两个全等的三棱柱的两个底面重合在一起的几何体就不是棱柱，排除B；如图（2），两个全等的四棱锥的两个底面重合在一起的几何体就不是棱锥，排除C；D符合棱锥的定义。2．下列结论正确的是（）A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点地连线都是母线答案：D解析：A错误，如图3，有两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥；B错误，若三角形不是直角三角形，或是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得几何体都不是圆锥；C错误，若六棱锥的所有棱都相等，则底面多边形是正六边形，而以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长；D正确，由顶点、底面圆周上一点以及底面圆的圆心可以得到旋转的直角三角形。3．给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点。其中正确的命题个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D解析：根据棱柱、棱锥、多面体和棱台的概念可以判断4．右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A．B．C．D．答案：A解析：把握住4，6，8三个面有一个共同的顶点这一个特点5．(2005·全国Ⅱ)正方体中，P、Q、R分别为AB、AD、的中点，那么，正方体过P、Q、R的截面图形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形答案：D解析：如图是过P、Q、R的截面图形,过R作RK∥PQ，在分别连结，的中点M，N：KN，NQ，PM，MR，即得截面。用心爱心专心864864684684684（第4题）图（1）图（2）ABCSS1图3QPR第5题KMNABDB1C16．（2007·山东）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④答案：D解析：①的三个视图都是正方形；②的两个视图是相同的三角形，一个视图是圆，符合题意；所以排除A，B，C，选D。7．在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图所示），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）A．πB．πC．πD．π答案：如图所示，该旋转体的体积为圆锥C—ADE与圆锥B—ADE体积之差，又 求得AB=1。∴，答案D。8．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是（）A．3πB．3πC．6πD．9π答案： S＝absinθ，∴a2sin60°＝，∴a2＝4，a＝2，a=2r，∴r＝1，S全＝2πr＋πr2＝2π＋π＝3π，答案A。9．有下列命题：①圆柱的母线长等于它的高；②连结圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的线段是它的母线；③连结圆台两底面圆心的线段是它的轴；④连结圆台两底面圆上各一点的线段是它的母线．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4答案：B．解析：圆台的轴是直线，不是线段．圆台的母线是过圆台轴的平面与侧面的交线，不是连结两底面圆上各一点的线段．10．对于右侧的立体图形，下列是它的左视图的是（）A．B．C．D．答案：B解析：注意到长方体的左视图是一个长方形，圆柱的左视图也是一个长方形，以及用心爱心专心第2题图正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥它们的长与宽的比例，可确定选B.11．如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．6答案：C解析：根据三视图画出原几何体，即可数出小正方体的个数12．棱锥的高为16cm，底面面积为，平行于底面的截面面积为，则截面与底面的距离为（）A．5cmB．10cmC．11cmD．25cm答案：A几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得二、填空题13．棱柱的侧面是形，棱锥...