永州四中高二第一次月考数学(必修5)试题（文科）时量:120分钟总分:150分一、选择题（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下。每小题5分，共40分）1.已知数列满足，则此数列的通项等于()2.三个数既是等差数列，又是等比数列，则间的关系为()3.若则正确的是()4.已知中,则的值为()5.若不等式的解集则值是()6.四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（）A．B．C．D．7．当时，函数的最小值是()。A.1B.2C.4D.8、设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为()。A.4B.8C.2D.二、填空题（每小题5分，共35分）9.不等式的解集是..10.若a>b>c>1，则abc,ab,bc,ac的从小到大的顺序是111.设且,求的最小值.12.已知实数x,y满足,则目标函数的最小值是.13.在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果,B=300,那么角C=.14．等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。15.如图，它满足（1）第行首尾两数均为，1（2）表中的递推关系类似杨辉三角，22则第行第个数是________。3434774511141156162525166…………………………………………永州四中高二第一次月考数学试题（文科）答卷2一、选择题:(8×5=40分)题号12345678答案二、填空题:(7×5=35分)9.101112131415三、解答题：(共75分)16.(本小题12分)已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式17.（本小题12分）解关于的不等式18.（本小题12分）制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,3考室座位号班次姓名座位号甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪,若投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?19.(本小题13分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝12，AD＝10，△ACD的面积S＝30，（1）求∠CAD的大小；（2）求AB的长.20.（本小题13分）当时,函数的图象恒过定点A,若点A460°DCBA在直线上,求的最小值.21.(本小题13分)数列的前项和为，，．5（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．参考答案6一、选择题题号12345678答案DDCAABCA二、填空题9.10.abc>ab>ac>bc11、12、13.14.15、三.解答题16、解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为所以解得所以（Ⅱ）设等比数列的公比为因为所以即=3所以的前项和公式为17、解：当a＝0时，不等式的解为x＞1；当a≠0时，分解因式a(x－)(x－1)＜0当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜；当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；当a＝1时，不等式的解为Φ。18、略解:设投资人分别用x、y万元投资甲、乙两个项目,由题意知:目标函数当直线过点M(4,6)时Z取得最大值7万元.故…19．解:.在△ADC中，已知AC＝12，AD＝10，S△ADC＝30，7则由S△ADC＝·AC·AD·sin∠DAC，求得sin∠DAC＝，即∠DAC＝30°，∴∠BAC＝30°而∠ABC＝60°，故△ABC为直角三角形.∵AC＝12，∴AB＝.20、解:∵A(2,1)∴2m+n=1∴当且仅当4m=2n即或2m=n即时取等号.所以的最小值是21、解：（Ⅰ），，．又，数列是首项为，公比为的等比数列，．当时，，（Ⅱ），当时，；当时，，…………①，………………………②得：．．又也满足上式，．8
