天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将答案选项填在下表中.题号123456789101112答案ADCBBCBDACDD二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.13．46；14．900；15．16．28；17．10；18．8.三、解答题：本大题共7小题，共46分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．（本题包括3小题，每小题3分，共9分）（1）＝-----------------3分（2）＝-----------------2分＝-----------------3分（3）＝-----------------1分＝＝-----------------2分当时，原式＝-----------------3分20．（本题6分）证明：∵EH＝GNFEHGNM∴EG＝NH------------------------2分∵MH∥FG∴∠EGF＝∠NHM------------------------4分∴在△EFG和△NMH中∴△EFG≌△NMH------------------------6分21．计算下列各式（本题包括2小题，每小题3分，共6分）(1)＝-----------------1分＝-----------------3分(2)＝----------------1分＝＝---------------2分＝-----------------3分22．（本题6分）ABDCE解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAE∵∠BAD＝29°∴∠DAE＝29°∴∠BAC＝58°-----------------2分∵DE垂直平分AC∴AD＝DC∴∠DAE＝∠DCA＝29°-----------------4分∵∠BAC+∠DCA+∠B＝180°∴∠B＝93°-----------------6分23．解分式方程（本题包括2道小题，每小题3分，共6分）（1）解：方程两边乘，得-------------1分解得:-------------2分检验：当时，所以，原分式方程的解为-------------3分（2）解：方程两边乘.-------------1分解得：.-------------2分检验：当时，，因此不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.-------------3分24．（本题6分）解：设骑车学生的速度为xkm/h,则汽车的速度为4xkm/h.----------1分依据题意得.-------------3分解得：.-------------5分检验:时，12x.所以原分式方程的解为.并且此解符合题意.答：骑车学生的速度为15km/h.-------------6分25.（本题7分）（1）证明：∵△ABD,△ACE都是等边三角形∴AB＝AD,AE＝AC∠DAB＝∠EAC＝60°∴∠DAC＝∠BAE-----2分在△ABE和△ADC中∴∴△ABE≌△ADC------------3分（2）由（1）知△ABE≌△ADC∴∠AEB＝∠ACD∵∠ACD＝15°∴∠AEB＝15°----------5分（3）同上可证：△ABE≌△ADC∴∠AEB＝∠ACD又∵∠ACD＝60°∴∠AEB＝60°∵∠EAC＝60°∴∠AEB＝∠EAC∴AC∥BE-------------7分图1CBDAEABDEC图2
