广西南宁市2018届九年级数学上学期第一次月考试题(满分：120分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。将答案填在表格内。）1.2-的的相反数是（）A、21B、21-C、2D、22．下列各式中能与2合并的是（）A、8B、27C、12D、543.一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断4．如右图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是（）A.点B,ABOB.点O,AOBC.点B,BOED.点O,AOD5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6．函数223ymxxm（m为常数）的图象与x轴的交点有()（A）0个（B）1个（C）2个（D）1个或2个7．将抛物线y=2x2﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（）A．（2，1）B．（1，2）C．（1，﹣1）D．（1，1）8.不等式组的整数解共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个EDOCBAF9．已知二次函数2(0)yaxbxca其中abc、、满足0abc,420abc,则二次函数图象的对称轴是（）A、1xB、1xC、12xD、12x10．如图，将平面直角坐标系中的△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB＝60°，∠B=90°，AB＝3，则点B′的坐标是()（A）31,22（B）33,22（C）33,22（D）13,2211．函数2axy)0(a与2axy)0(a在同一坐标系中的图象可能是（）．12．二次函数cbxaxy2的图象如右图所示，若cbaM24cbaN，baP2，则（）A.0M，0N，0PB.0M，0N，0PC.0M，0N，0PD.0M，0N，0P二、填空题（每题3分，共18分）13.若式子32xx有意义，则X的取值范围为.14.点A（﹣1，2）关于原点对称点B的坐标是．15.已知抛物线cxaxy32经过点A（－1，10），B（2，4）两点，则抛物线的解析式为．16.已知抛物线2(0)yaxbxca与x轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），¡ä¡äAByxABOxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.（2，0），则方程20(0)axbxca的解是____________________．17.已知抛物线2yaxbxc（a>0）过O（0，0）、A（2，0）、B（3，1y）、C（4，2y）四点，则1y2y（填“>”、“<”或“=”）．18.已知如下一元二次方程:第1个方程:3x2+2x-1=0;第2个方程:5x2+4x-1=0;第3个方程:7x2+6x-1=0;按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为；第n(n为正整数)个方程为，其两个实数根为.三、解答题19.化简（6分）201501-3621820.解方程:（8分）（1）32x＝2x（2）0252xx21（8分）．如图二次函数cbxaxy2的图象经过A、B、C三点（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y>0?22．（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上将△ABC绕点A顺时针旋转90°．（1）画出旋转后的△AB′C′；（2）以点C为坐标原点，线段BC、AC所在直线分别为x轴，y轴建立直角坐标系，请直接写出点B′的坐标；23.（8分）某商场将每件进货价为30元的节能灯以40元单价售出，平均每月能售出600个.调查研究表明：这种节能灯的售价每上涨1元，其销量就减少10件.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种节能灯的单价应定为多少元？这时应进这种节能灯多少个？24.（本题10分）已知抛物线2yxbxc经过点A(0,－8)，B（－2，0）。（1）求此抛物线的解析式。（2）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点。25.(8分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝4，BE＝1.(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)求DE的长．26．(10分)已知，如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
