高二数学（文科）试卷第1页共6页2019/2020学年度第一学期庐巢六校联盟高二段考2数学（文科）试卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．关于空间直角坐标系O-xyz中的一点P(1,2,3)有下列说法：①OP的中点坐标为12，1，32；②点P关于x轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)；③点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)；④点P关于xOy平面对称的点的坐标为(1,2，－3)．其中正确说法的个数是()A．1B．2C．3D．42．下列图形中不一定是平面图形的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．四边相等的四边形3．下面给出四个条件：①空间三个点；②一条直线和一个点；③和直线l都相交的两条直线；④两两相交的三条直线．其中能确定一个平面的条件有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知正方体外接球的体积是323π，那么正方体的棱长等于()A．22B．223C．423D．4335.若集合2,1mA,3,4B,则“2m”是“4BA”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．直线2ax＋y－2＝0与直线x－(a＋1)y＋2＝0互相垂直，则这两条直线的交点坐标为()A．－25，－65B．25，－65C．25，65D．－25，65高二数学（文科）试卷第2页共6页7.下列说法中,不正确的是()A.“若则”与“若则”是互逆命题B.“若则”与“若则”是互否命题C.“若则”与“若则”是互否命题D.“若则”与“若则”互为逆否命题8．一个动点在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点(3,0)连线中点的轨迹方程是()A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1C．x＋322＋y2＝12D．(2x－3)2＋4y2＝19．已知定点P(－2,0)和直线l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y＝2＋5λ(λ∈R)，则点P到直线l的距离的最大值为()A．23B．10C．14D．21510.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长A.B.1C.2D.411过点P（2，4）作圆C：（x-1）2+（y-2）2=5的切线，则切线方程为（）A.x-y=0B.2x-y=0C.x+2y-10=0D.x-2y-8=012．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()高二数学（文科）试卷第3页共6页二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.命题“∃x0∈R,2x0－3＞1”的否定是________.14．△ABC中，已知A(2,1)，B(－2,3)，C(0,1)，则BC边上的中线所在的直线的一般式方程为________.15.已知直线l与直线4350xy关于y轴对称，则直线l的方程为．16.已知，，是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果，，那么；如果，，那么；如果，，那么；如果，，，那么．其中正确的命题有______写出所有正确命题的序号三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(－1，5)、B(－2，－1)、C(4,3)，M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.18．(本小题满分12分)已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．（1）l1⊥l2，且直线l1过点(－3，－1)；（2）l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．高二数学（文科）试卷第4页共6页19.（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB∥．（1）求证：CE平面PAD；（2）若1PAAB，3AD，2CD，45CDA，求四棱锥PABCD的体积．20．(本小题满分12分)如图所示，在Rt△ABC中，已知A(－2，0)，直角顶点B(0，－22)，点C在x轴上．（1）求Rt△ABC外接圆的方程；（2）求过点(0,3)且与Rt△ABC外接圆相切的直线的方程.高二数学（文科）试卷第5页共6页21.(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝3，E是侧棱PA上的动点．（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）如果E是PA的中点，求证：PC∥平面BDE；（3）不论点E在侧棱PA的任何位置，是否都有BD⊥CE？证明你的结论．高二数学（文科）试卷第6页共6页22．(本小题满分12分)已知圆M过两点A(1,－1)，B(－1，1)，且圆心M在直线x＋y－2＝0上．（1）求圆M的方程；（2）设P...
