高二第一次月考答案VIP专享VIP免费

同安一中2008—2009学年度上学期高二年级第一次月考数学试卷答案命题人：李玉树老师2008年9月25日一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CADBBCDDABAC二、填空题：（每小题4分，共16分）13．14.7615.a=12,i=3.16.②、④三、解答题：（17-21小题每题12分，22小题14分，共74分，附加题23题15分）17．解：①在△ABC中，………………………………2分………………………………………………………………4分又，…………6分②（法一）……8分………………………………10分…………………………12分∴△ABC为等边三角形。18．解：（1）所以：甲厂灯泡平均值的估计值为99.3，乙厂灯泡平均值的估计值为99.6……4分（2）根据抽样…………8分（3）用心爱心专心i=1p=1s=0WHILEi<=30s=s+pp=p+ii=i+1WENDPRINTaEND(第19题程序)所以甲的情况稳定…………12分19．解（I）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大，,第个数比其前一个数大i，故应有.故(1)处应填；（2）处应填…………6分（II）根据以上框图，可设计程序如下：…………………………………………12分20．(1)解：过A作AF⊥PB,垂足为F，由PA⊥平面AC,得PA⊥BC,又BC⊥AB,所以BC⊥平面PAB,所以BC⊥AF,所以AF⊥平面PBC,又因为AD∥BC,所以D到平面PBC的距离即为A到平面PBC的距离，即求AF的长。由已知可得PA=,易得PB=,AF=,即D到平面PBC的距离为。…………………………4分(2)PA⊥平面AC,AB⊥ADAB⊥PD,又PD⊥AEPD⊥平面ABEPD⊥BE.…………………………8分(3)分别取AD,DE的中点G,H,连接HG,BG得BG∥CD,HG∥AE,则BGH即为AE与CD所成的角（或其补角）……………………………………………………10分计算可得AE=a,HG=,BG=,EH=,BE2=AB2+AE2=2a2,BH2=BE2+EH2=用心爱心专心可得cosBGH=,从而AE与CD所成角的余弦直为.……………………12分（也可用等体积法或者空间向量法）21．解：（Ⅰ）依题意，，即，由此得．4分因此，所求通项公式为，．①6分（Ⅱ）由①知，，于是，当时，，，………………………………………………………………8分当时，………………………………………………………10分．…………………………………………………………………………………11分又．综上，所求的的取值范围是．………………………………………………12分用心爱心专心22．解：（1）由得定义域为．………………………………………………3分（2）在内单调递减，证明如下．设，则．即．这就是说函数在上单调递减．…………………………7分（3）令，解得（），即（）．……………10分（4）由化简得到：．注意到，以及代入整理得：．把代入整理得到：．该关于的不等式对于一切内的恒成立．所以．解得．………………………………………………14分23．（附加题：本小题满分15分）解：（I）圆Pn与Pn+1彼此外切，令rn为圆Pn的半径，…………（2分）两边平方并化简得由题意得，圆Pn的半径用心爱心专心为首项，以2为公差的等差数列，所以……………………8分（II），…………………………（10分）……………………（13分）所以，………………………………………………（15分）用心爱心专心