四川省邻水实验学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题理时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求)1．与向量a＝(1，－3,2)平行的一个向量的坐标是()A.B．(－1，－3,2)C.D．(，－3，－2)2．设z＝＋i，则|z|＝()A.B．C.D．23．下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝sin2xB．y＝ln(1＋x)－xC．y＝x3－xD．4．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是()A．②①③B．①②③C．③①②D．②③①6.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手说的话都是假话，则获奖的歌手是()A．甲B．乙C．丙D．丁7．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离为()A.B.C.D.8．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图，则导函数y＝f′(x)的图象可能为()9．设a＝，则a、b、c的大小关系()A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．b>c>a10．用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=时，从n=k到n=k+1时，等式左边应添加的式子是()A.(k-1)2+2k2B.(k+1)2+k2C.(k+1)2D.(k+1)［2(k+1)2+1］11.观察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,…,则52011的末四位数字为()A.0625B.3125C.5625D.812512．若关于的不等式≤成立，则的最小值是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为边长是1的正方形，PA＝2，则AB与PC的夹角的余弦值为__________．14．在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2＋(a，b为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是______．15．设复数z满足|z－3－4i|＝1，则|z|的最小值是________．16．若集合{a，b，c，d}＝{1,2,3,4}，且下列四个关系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是________．三、解答题(共7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.(1)建立适当的坐标系，并写出点B、P的坐标；(2)求异面直线PA与BC所成的角的余弦值．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．19.(本小题满分12分)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB＝CC1＝2，∠ACB＝90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1⊥EG.(1)确定点G的位置；(2)求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小．20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax4lnx＋bx4－c在x＝1处取得极值－3－c，其中a，b，c为常数．(1)试确定a，b的值；(2)讨论函数f(x)的单调区间；(3)若对任意x>0，不等式f(x)≥－2c2恒成立，求c的取值范围．21.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2，E，F分别是AD，PC的中点．(1)证明：PC⊥平面BEF；(2)求平面BEF与平面BAP夹角的大小．22.(本小题满分12分)已知函数在x＝2处的切线的斜率为。(1)求实数a的值。(2)若当x>0时，y＝f(x)－m有两个零点，求实数m的取值范围。(3)设g(x)＝＋b若对于任意x1∈，总存在x2∈(e＝2.71828…)，使得f(x1)≥g(x2)，求实数b的取值范围。邻水实验学校高2017级2019年春季学期期中考试理科数学答案命题人：王方俊一、选择题CBDBCACDABDA二、填空题13．答案：14．答案：－315...
