高二数学上学期周练试题（一）-人教版高二全册数学试题VIP免费

百强校河北定州中学：新高二数学周练试题（一）一、选择题：共12题每题5分共60分1．直线20axya与圆221xy的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不确定2．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积（）A．313cmB．323cmC．343cmD．383cm3．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．4B．2C．D．324．直线0)1(22mymmx倾斜角的取值范围（）A．,0B．,4340，C．40，D．,240，5．若直线ml,与平面、、满足,llI∥，,mm，则有（）1A．m∥且lmB．⊥且lmC．⊥且m∥D．∥且⊥6．若nm,满足012nm,则直线03nymx过定点()A．)61,21(B．)61,21(C．)21,61(D．)21,61(7．已知1l和2l是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在1l、2l上，且BC=3，则过A、B、C三点圆的面积为（）A．6B．9C．92D．948．已知1l和2l是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在1l、2l上，且BC=3，则过A、B、C三点的圆面积为（）A．6B．9C．92D．949．已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为()A．6B.112C．8D.21210．直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝9相交于两点M、N，若c2＝a2＋b2，则OM�·ON�(O为坐标原点)等于()A．－7B．－14C．7D．1411．已知圆C的圆心在曲线y＝2x上，圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则△OAB的面积是()A．2B．3C．4D．812．过点M(1,2)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是()A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝0二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知三棱锥ABCP的所有棱长都相等，现沿PCPBPA,,三条侧棱剪开，将其表面展开成一个2平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为62，则三棱锥ABCP的内切球的表面积为.14．已知2222)9114()(),(yxyxyxf，则),(yxf的最大值为.15．圆014222yxyx关于直线),(022Rbabyax对称，则ab的取值范围是.16．沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，AB与CD所在的直线所成的角等于．三、解答题：共8题共70分17．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．（1）求证：EH∥平面PBA；（2）求三棱锥P﹣AFH的体积．18．已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；(2)若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．19．已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x2＋y2＝2y.(1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程；(2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线，设切点为T，求|PT|的最小值．20．已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝410.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程．21．如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，60ABADACCDABC，，°，PAABBC，E是PC的中点（1）证明CDAE；（2）证明PD平面ABE；3（3）求二面角APDC的正弦值的大小ABCDEP22．已知射线l1：y=4x（x≥0）和点P（6，4），试在l1上求一点Q使得PQ所在直线l和l1以及直线y=0在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程．23．（12分）（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．24．如图，在三棱锥ABCS中，SA底面ABC，90ABC，且ABSA，点M是SB的中点，SCAN且交SC于点N.（1）求证：SC平面AMN；（2）当1ABBC时，求三棱锥SANM的体积.4SCBAMN5参考答案1．D【解析】直线20axya过定点(2,0)，该点在圆221xy外.由于a的取值...