高考数学大二轮复习 第二部分 专题4 概率与统计 增分强化练（二十）文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

增分强化练(二十)一、选择题1．(2019·云南质检)某学校为了了解高一年级、高二年级、高三年级这三个年级的学生对学校有关课外活动内容与时间安排的意见，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法B．随机数法C．分层抽样法D．系统抽样法解析：由于研究对象是三个年级学生的意见，故应按分层抽样法来抽取，故选C.答案：C2．为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为()A．90B．120C．180D．200解析：由分层抽样得＝，∴x＝200，故选D.答案：D3．(2019·安阳模拟)某校有文科教师120名，理科教师150名，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A．96B．126C．144D．174解析：由统计图表可得：该校文科女教师的人数为120×0.7＝84，该校理科女教师的人数为150×0.4＝60，所以该校女教师的人数为144，故选C.答案：C4．鑫冠模具厂采用了新工艺后，原材料支出费用x与销售额y(单位：万元)之间有如下数据，由散点图可知，销售额y与原材料支出费用x有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝bx＋48，则当原材料支出费用为40时，预估销售额为()x1015202530y110125160185220A.252B．268C．272D．288解析：由题意得＝20，＝160，将点(，)代入回归方程y＝bx＋48中，得b＝5.6，∴回归方程为y＝5.6x＋48，∴当x＝40时，y＝272，故选C.答案：C5．(2019·张家口、沧州模拟)随着时代的发展，移动通讯技术的进步，各种智能手机不断更新换代，给人们的生活带来了巨大的便利，但与此同时，长时间低头看手机，对人的身体如颈椎、眼睛等会造成一定的损害，“低头族”由此而来．为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包括老、中、青三个年龄段的1500人中采取分层抽样的方法抽取50人进行调查，已知这50人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里老年人人数为()A．490B．390C．1110D．410解析：由题意结合分层抽样的定义可知，这个群体里老年人人数为1500×(1－34%－40%)＝1500×26%＝390.故选B.答案：B6．(2019·汕头模拟)在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是()A．成绩在[70,80]分的考生人数最多B．不及格的考生人数为1000人C．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D．考生竞赛成绩的中位数为75分解析：A选项，由频率分布直方图可得，成绩在[70,80]的频率最高，因此考生人数最多，故A正确；B选项，由频率分布直方图可得，成绩在[40,60)的频率为0.25，因此，不及格的人数为4000×0.25＝1000，即B正确；C选项，由频率分布直方图可得平均分等于45×0.1＋55×0.15＋65×0.2＋75×0.3＋85×0.15＋95×0.1＝70.5，即C正确；D选项，因为成绩在[40,70)的频率为0.45，由[70,80]的频率为0.3，所以中位数为70＋10×≈71.67，故D错误．故选D.答案：D7．某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A——结伴步行，B——自行乘车，C——家人接送，D——其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，求得本次抽查的学生中A类人数是()A．30B．40C．42D．48解析：根据选择D方式的有18人，所占比例为15%，得总人数为＝120人，故选择A方式的人数为120－42－30－18＝30人．故选A.答案：A8．(2019·湘潭模拟)高铁、扫码支付、共享单车、网购并称中国“新四大发明”，近日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的使用人数进行大数据分析，其中共享单车使用的人数分别为x1，x2，x3，…，x100，它们的平均数为，方差为s2；其中扫码支付使用的人数分别为3x1＋2,3x2＋2,3x3＋2，…，3x100＋2，它们的平均数为′，方差为s′2，则′，s′2分别为()A．3＋2,3s2＋2B．3，3s2C．3＋2,9s2D．3＋2,9s2＋2解析：由平均数的计算公式，可得数据x1，x2，…，x100的平均数为＝(x1＋x2＋x3＋…＋x100)，数据3x1＋2,3x2...