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如皋市2006届高三数学综合测试一、选择题：每小题5分，共12小题，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知集合，若，则的值为（）A．1B．2C．1或2D．不为零的任意实数2．下列函数中周期是2的函数是（）A．B．C．D．3．下列命题中正确的是（）A．若直线∥平面M，则直线的垂线必平行于平面M；B．若直线与平面M相交，则有且只有一个平面经过且与平面M垂直；C．若直线平面M，相交，且直线⊥，⊥，则⊥M；D．若直线∥平面M，直线⊥，则⊥M．4．已知展开式中常数项为1120，其中实数是常数，则展开式中各项系数的和为（）A．B．C．1或D．1或5．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）ABCD6．已知实数满足．命题P：函数在区间[0，1]上是减函数．命题Q：是的充分不必要条件．则（）A．“P或Q”为真命题；B．“P且Q”为假命题；C．“┐P且Q”为真命题；D．“┐P或┐Q”为真命题7．已知两个点M（--5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|--|PN|=6，则称该直线为“Bxxxx0000yyyy型直线”．给出下列直线①；②；③；④．其中为“B型直线”的是（）A．①③B．①②C．③④D．①④8．在数列{}中，，（），则为（）A．34B．36C．38D．409．已知点B，点O为坐标原点，点A在圆上，则向量的夹角的最大值与最小值分别为（）A．B．C．D．10．设函数为定义域在R上的以3为周期的奇函数，若，则（）A．B．C．D．11．某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次性购物不超过200元，不予以折扣；②如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠．某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款（）A．608元B．574.1元C．582.6元D．456.8元12．已知直线（不全为0）与圆的公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）A．66条B．72条C．74条D．78条二、填空题：每小题4分，共4小题，共计16分．将答案填在题中的横线上．13．已知函数是R上的减函数，A（0，--3），B（--2，3）是其图象上的两点，那么不等式的解集是______________．14．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是______．15．双曲线的两个焦点为F1，F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=，则⊿PF1F2的面积为____________．16．有一个正四棱锥，它的底面边长和侧棱长均为，现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住．（不能裁剪纸，但可以折叠）那么包装纸的最小边长应为__________________．三、解答题：共6大题，共计74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．本题满分12分）已知在⊿ABC中，角A、B、C的对边为，向量，，⊥．（1）求角C．（2）若，试求的值．18．（本题满分12分）粒子A位于数轴处，粒子B位于处，这两粒子每隔1秒向左或向右移动一个单位，设向右移动的概率为，向左移的概率为．（1）求第三秒时，粒子A在点处的概率．（2）求第2秒时，粒子A、B同在点处的概率．19．（本题满分12分）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1=4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，（1）求证：A1C⊥平面BED；（2）求A1B与平面BDE所成角的正弦值．20．（本题满分12分）已知函数．（1）将函数的图象向右平移两个单位，得到函数，求的解析式．ABCDA1B1C1D1EF（2）函数与函数的图象关于直线对称，求的解析式；（3）设，的最小值是，且．求实数的取值范围．21．（本题满分12分）自点A（0，－1）向抛物线C：作切线AB，切点为B，且B在第一象限，再过线段AB的中点M作直线与抛物线C交于不同的两点E、F．直线AF、AE分别交抛物线C于P、Q两点．（1）求切线AB的方程及切点B的坐标．（2）证明．22．（本题满分14分）由原点O向三次曲线引切线，切点为P1（O，P1两点不重合），再由P1引此曲线的切线，切于点P2（P1，P2不重合），如此继续下去，得到点列：．（1）求；（2）求与满足的关系式；（3）若，试判断与的大小关系，并说明理由．参考答案一、选择题（每小题5分，共12...