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九年级上学期第一次月考数学卷 新课标 人教版试卷VIP专享VIP免费

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九年级上学期第一次月考数学卷(考试时间:120分钟总分:130分)一、选择题(每小题2分,共24分)1、化简二次根式的结果是()A.B.mC.-D.-m2、式子中x的取值范围是()A.x≥-3B.x≥-3且x≠2C.x≠2D.x≥3且x≠23、下列根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.4、下面的计算正确的是()A.2·=6B.+=C.=-11D.3÷×=35、矩形的宽为2cm,对角线长为4cm,则其面积为()A.4cm2B.8cm2C.2cm2D.4cm26、下面解一元二次方程,“转化”方法正确的是()A.(x-2)2=x+1x-2=±B.(x+4)(x-3)=12x+4=3与x-3=4C.(x+1)2=4x+1=2D.(x-2)2=0x-2=07、在半径为1m的圆形钢板上截出一个最大的正方形,正方形的边长为()A.1mB.mC.mD.2m8、如图,A、B两点的坐标分别为A(-4,1),B(-1,5),则线段AB的长为()A.3B.4C.5D.99、对于式子(m2-1)x2+(m+1)x-3=0,下面的说法错误的是()A.当m≠±1时,式子是一元二次方程B.m取任何实数,式子都是一元二次方程C.当m=1时,式子是一元一次方程D.当m=-1时,等式不成立10、下面方程一定有解的是()A.(x+a)2=bB.(x-3)2+1=0图1C.(x+5)2=a2+1D.(ax+3)2+a2=011、图中正方形、矩形、圆的面积相等,则周长L的大小关系是()A.LA>LB>LCB.LA<LB<LCC.LB>LA>LCD.LC<LA<LB12、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)可以写成(mx+n)2=0的形式,则下面关系不一定成立的是()A.b2-4ac=0B.x1=x2=-C.=D.m=a二、填空题(每小题3分,共24分)13、若x2+ax+是完全平方式,则a=_____________.14、直角三角形的两边分别为5和4,则第三边长为______________.15、若=x-2,则x的取值范围是______________.16、化简根式=____________________.17、已知方程(a-1)x+(a+1)x-3=0为一元二次方程,则a的值为__________.18、用一根小铁棍折断制作如所示的直角三角形天线,要求∠B=60°,BC长为10cm,则这根铁棍的总长为__________cm.19、已知方程3x2+2x+k=0无实根,则k________________.20、写一个一元二次方程的一般式,使二次项系数为1,两根之和为2,两根之积为-5_______________________________.三、解答题21、求下面各式中字母的取值范围。(每小题3分,共6分)(1)(2)22、计算(每小题4分,共16分)(1)+-+(2)2×÷5(3)(4+2)(4-2)(4)a2+3a-ABC23、用适当的方法解一元二次方程(每小题4分,共16分)(1)5t2=t(2)(3x+2)2-5=0(3)2x2-3x-3=0(4)4x2+6x+1=0(限用配方法)24、解关于x的方程:x2-b2=ab+a(3x-2a)(5分)25、已知关于x的方程ax2-5a2x+4a-2=0有一个根为4,求a的值.(5分)26、已知a为-1、1、5中的一个适当的数,化简下面的二次根式,并求其值。(7分)·+27、探索研究:你能猜想出代数式4a2+4a+10的最小值吗?请写出推理过程。(6分)28、(1)阅读材料:在数学运算中,常遇到若干个外形相似的数的和的计算,我们通常采用“消项”的技巧,如:1×+×+×+…+×=1-+(-)+…+(-)=1-=(2)由上面材料的启发,计算下式:(6分)+++…+29、读读算算(第⑴题3分,第⑵题4分,共7分)观察下列算式:第一个算式:==2第二个算式:==3第三个算式:==4(1)猜想第n个算式:____________________________(虚线框中的一步不写出来)(2)请用计算的方法证明你的猜想。30、(8分)已知关于x的方程x2+4ax+2a=1-x。(1)求证:此方程一定有两个不相等的实数根;(2)若x1、x2是方程的两个实根,且(x1-2)(x2-2)=2a-3,求a的值。[参考答案]1.C2.B3.C4.A5.D6.D7.B8.C9.B10.C11.C12.D13.±14.3或15.x≥216.ab17.-118.(30+10)19.>20.x2-2x-5=021.(1)x≥-(2)a≥-1且a≠222.(1)3(2)(4)4(4)(a2+3a)23.(1)t1=0,t2=(2)x=(3)x=(4)x=24.x1=a-bx2=2a+b25.a=26.027.最小值为9(用配方法)28.929.(1)=(n+1)(2)化简左式即可30.(1)b2-4ac=16a2+5>0,故有二不等实根(2)a=-1

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