高二数学排列、组合和概率知识总结与综合检测VIP免费

排列、组合和概率知识总结与综合检测综合检测A级一、选择题1.我体操男队共六人参加男团决赛，但在每个项目上，根据规定，只需五人出场，那么在鞍马项目上共有()不同的出场顺序.A.6B.6!C.30D.A652.四种学生报名参加跑步、跳高，乒乓球比赛，每人限报一项，则报名方法种数为()A.43B.34C.A43D.C433.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有()A.5种B.6种C.7种D.8种4.将某城市分为四个区(如图)，需要绘制一幅城市分区地图，现有5种不同颜色，图中①②③④，每区只涂一色，且相邻两区必涂不同的颜色(不相邻两区所涂颜色不限)，则不同的涂色方式有()A.240种B.180种C.120种D.60种5.四人抓阄，其中有一阄为空号，甲抓第一阄，丁抓最后一阄，则甲、丁两人抓到空号的可能有性()A.甲更大B.丁更大C.一样D.不能确定6.在(｜x｜+-2)3的展开式中的常数项是()A.12B.-12C.-20D.207.在(1-x)11的展开式中，x的奇次幂的项的系数之和是()A.-211B.-210C.211D.210-18.Cn0+3Cn1+32Cn2+…+3rCnr+…+3nCnn的值等于()A.3n-1B.3nC.4n-1D.4n9.将编号为1、2、3、4的四个小球任意地致入A、B、C、D四个小盒中，每个盒中放球的个数不限，恰好一个盒子是空盒的概率是()用心爱心专心A.B.C.D.10.圆周上有16个点，过任何两点连结一弦，这些弦在圆内的交点个数最多有()A.A164B.A162A142C.C164D.C162C14211.16支球队，其中6支欧洲队，4支美洲队，3支亚洲队，3支非洲队，从中任抽一支队为欧洲队或美洲队的概率为()A.B.C.D.12.设(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)50＝a0+a1x+a2x2+…+a50x50，则a2的值等于()A.1225B.1275C.19600D.20825二、填空题1.圆上有六个等分点，从这些点中任取三个为顶点，可构成圆内直角三角形的个数为.2.n为正奇数，则5n+Cn1·5n-1+Cn2·5n-2+…+Cnn-1·5被7除的余数是.3.植树造林，绿化环境，某班植树10棵，已知每棵成活率为0.9，那么一年后有9棵成活的概率为.(只要求列式)4.(x+2)10(x2-1)的展开式中x10的系数为(用数字作答)三、解答题1.解方程Cx+55＝Cx+3x-1+Cx+3x-2+Ax+33.2.若(2x+3)n的展开式中第5项的系数最大，求二项式系数最大的项.3.甲、乙两篮球运动员投篮命中率分别为0.7及0.6.若每人各投篮三次，试求甲至少胜乙两个进球的概率.4.从A＝｛a,b,c,d,e,f,g｝中任取3个元素的子集个数是多少?若任取3个元素组成数列，最多有多少个?5.中国福利彩票，是由01，02，03，……，30，31这31个数字组成的，买彩票时可以在这31个数字中任意选择其中的7个，如果与计算机随机摇出的7个数字都一样(不考虑顺序)，则获一等奖，若有甲、乙两名同学前去抽奖.用心爱心专心(1)如果在甲中一等奖后乙去买彩票，则乙中一等奖的概率是多少?(2)如果在甲没有中一等奖后乙去买彩票，则乙中一等奖的概率是多少?(3)甲、乙均获一等奖的概率是多少?6.设f(x)＝(1+x)m+(1+x)n(n∈N+,m∈N+)的展开式中x项的系数为19.(1)求f(x)中含x2项的系数的最小值.(2)对于f(x)的x2的系数取最小值时m、n，求f(x)中含x7的项.AA级一、选择题1.下列各式中，若1＜k＜n与Cnk不等的是()A.Cn+1k+1B.Cn-1k-1C.Cn-1kD.Cn-1k+12.已知C18n＝C18n+1，那么n的值为()A.6B.9C.8D.73.已知二项式(-)7展开式的第4项与第5项之和为零，那么x等于()A.1B.C.2D.464.从数集A＝｛-1,0,1,2,3｝中任取三数组成二次函数y＝ax2+bx+c的系数，则可组成与x轴正、负方向均有交点的不同抛物线的概率为()A.B.C.D.5.已知数集A＝｛a1,a2,a3,a4｝,B＝｛b1,b2,b3,b4｝，则从A到B的函数存在反函数的概率为()A.B.C.D.6.两袋分别装有写着0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，从每袋各任取一张卡片，所得两数之和等于7的概率为()A.B.C.D.7.二项式(-)n展开后，恰好有33项有理项，且n是小于195的自然数，则n的值是()A.192B.192或193C.192或194D.192或193或194用心爱心专心8.设(1-2x)10＝a1+a2x+a3x2+…+a11x10则a3+a5+…+a7+a9等于()A.310-1B.1-310C.(310-1)D.(310+1)9.从10名女学生中选2名，40名男生中选3名，担任五种不同的职务，规定女生不担任其中某种职务，不同的分配方案有()A.A102A4...