【高考调研】（新课标）2016届高考数学二轮专题复习第二部分讲重点小题专练专题5概率、统计及统计案例作业15理一、选择题1．(2015·石家庄模拟)已知O，A，B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A，B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘员能够得到准确数据的概率是()A.B.C．1－D．1－答案D解析在等腰直角三角形OAB中，以O为圆心，为半径的圆截AB所得的线段长为2，而|AB|＝2，故该测绘队员能够得到准确数据的概率是1－＝1－，故选D.2.(2015·西安八校联考)如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x，y的值为()A．2,4B．4,4C．5,6D．6,4答案D解析x甲＝＝85，解得x＝6，由图可知y＝4，故选D.3．(2015·江西联考)以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程y＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．其中真命题为()A．①④B．②④C．①③D．②③答案D解析①为系统抽样；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．4．(2015·湖北武汉月考)袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红色小球的条件下，第二次摸出红色小球的概率是()A.B.C.D.答案C解析设红色小球为A，B，C，黄色小球为D，E，所以第一次摸出红色小球的情况有：AB，AC，AD，AE，BA，BC，BD，BE，CA，CB，CD，CE，共12种．第一次和第二次都摸到红色小球的情况有：AB，AC，BC，BA，CA，CB，共6种．故所求概率为＝.5．(2015·海口一模)假设要考察某企业产品的袋装牛奶质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表(下面摘取了随机数表第7行至第9行)第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，则依次写出最先检测的5袋牛奶的编号分别为()844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A．163,198,175,128,395B．163,199,175,128,395C．163,199,175,128,396D．163,199,175,129,395答案B解析随机数表第8行第4列的数是1，从1开始读取：163785916955567199810507175128673580744395.标折线的5个即是所取编号．6．(2015·陕西质检二)一个频数分布表(样本容量为30)不小心损坏了一部分，若样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为()A．15B．16C．17D．19答案A解析由题意，估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为30×0.8－4－5＝15，故选A.7．(2015·孝感一模)已知随机变量ξ的分布列如下：ξ012Pabc其中a，b，c成等差数列，则函数f(x)＝x2＋2x＋ξ有且只有一个零点的概率为()A.B.C.D.答案B解析由题意知解得b＝，又函数f(x)＝x2＋2x＋ξ有且只有一个零点，故Δ＝4－4ξ＝0，解得ξ＝1，所以P(ξ＝1)＝.8．(2015·南宁模拟)已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，则D(X)＝()X－101P1－qq2A.B.C.D.答案D解析由题意可知，＋1－q＋q2＝1，解得q＝(q＝1舍去)，故P(X＝0)＝1－×＝，P(X＝1)＝，E(X)＝－1×＋0×＋1×＝－，所以D(X)＝(－1＋)2×＋(0＋)2×＋(1＋)2×＝.9．(2015·贵州联考)已知随机变量X～B(n，)，若D(X)＝，则P(X＝2)＝()A.B.C.D.答案D解析由题意可知，n××(1－)＝，解得n＝6，所以P(X＝2)＝C()2(1－)4＝，故选D.10．(2015·福建)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入...
