福建省福州外国语学校2016-2017学年度第一学期期中考试高三数学（文科）试题第I卷（选择题）一．选择题：（共12题，每小题5分，共60分，每道小题只有一个正确的答案，把你选的答案涂在答题卡上）1.已知M（2，m）是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，则“p≥1”是“点M到抛物线焦点的距离不少于3”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条2．已知函数2531mfxmmx是幂函数且是0,上的增函数,则m的值为（）A．2B．-1C．-1或2D．03．已知平面向量a＝(2m＋1,3)，b＝(2，m)，且a∥b，则实数m的值等于()A．2或－32C．－2或32B.32D．－274．设a＝120.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a、b、c的大小关系是()A．a>b>cB．a
1C．若－10，y>0，且2x＋1y＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是________三．解答题：（共6题，17题满分10分，18——22题满分均12分，共70分，在答题纸相应的位置写出过程或必要的文字说明）17．（10分）在△ABC中a,b,c为内角A,B,C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状.18．（12分）数列{an}满足a1＝1，nan＋1＝(n＋1)an＋n(n＋1)，n∈N*.(1)证明：数列ann是等差数列；(2)设bn＝3n·an，求数列{bn}的前n项和Sn.19．（12分）已知函数f(x)＝ax3＋cx(a≠0)，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y＋21＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求y＝f(x)在x∈[－2,2]的值域．20．（12分）已知函数f(x)＝32sin2x－cos2x－12，x∈R.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．21．（12分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．22．（12分）已知函数f(x)=x2+ax-lnx(a∈R).(1)若函数f(x)在区间［1,2］上是减函数，求实数a的取值范围;(2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e］时，函数g(x)的最小值为3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.福建省福州外国语学校2016-2017学年度第一学期期中考试高三（文）答案一、选择ADBCBDCDABDC二、填空13、－72514、815、1...
