2015-2016学年黑龙江省绥化市绥棱职业技校高二（上）期末数学试卷（理科）一、单项选择题，每题5分，共计60分.1．若命题“p∧q”为假，且“¬q”为假，则（）A．“p∨q”为假B．p假C．p真D．不能判断q的真假2．把2进制数101101化成10进制数是多少（）A．45B．48C．25D．283．掷一次均匀的正六面体骰子，则出现奇数点的概率是（）A．B．C．D．4．若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为8，则点P到其准线的距离为（）A．2B．4C．6D．85．设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（）A．m∥β且l∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l26．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A．6B．8C．10D．127．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和928．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）1A．2B．4C．8D．169．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（）A．2B．3C．5D．710．已知回归直线=x+的估计值为0.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A．y=1.2x﹣0.2B．y=1.2x+0.2C．y=0.2x+1.2D．y=0.2x﹣0.211．已知，，若∥，则λ与μ的值可以是（）A．B．C．﹣3，2D．2，212．若向量=（1，λ，2），=（2，﹣1，2），且与的夹角余弦值为，则λ等于（）A．2B．﹣2C．﹣2或D．2或﹣二、填空题：（每题5分，共计20分）13．已知=（1，0，﹣1），=（1，﹣1，0），单位向量满足⊥，⊥，则=．214．已知空间三点A（1，1，1）、B（﹣1，0，4）、C（2，﹣2，3），则与的夹角θ的大小是．15．袋中装有大小和形状相同的2个红球和2个黄球，随机摸出两个球，则两球颜色相同的概率是．16．抛物线焦点在y轴上，且y=x+1被抛物线截得的弦长为5，则抛物线的标准方程为．三、解答题，17题10分，18-22题每题12分，共计70分．17．求与双曲线﹣=1有相同的焦点，且过点M（2，1）的椭圆的方程．18．已知命题p：x2﹣x≥6，命题q：|x﹣2|≤3；若p∧q与¬q同时为假命题，求实数x的取值范围．19．随意安排甲、乙、丙3人在元旦假期3天中值班，每人值班1天，（1）这3人的值班顺序有多少种不同的安排方法？（2）甲排在乙之前的概率是多少？（3）乙不在第1天值班的概率是多少？20．如图，从参加历史知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：（1）补全直方图中80～90这一小组的图形；（2）若不低于80分为优秀，求样本中优秀人数；（3）利用频率直方图求60名学生的平均成绩是多少？21．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4，（1）求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；（2）证明AF⊥平面A1ED；（3）求二面角A1﹣ED﹣F的正弦值．322．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，﹣2）．（1）求抛物线C的方程，并写出焦点坐标；（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．42015-2016学年黑龙江省绥化市绥棱职业技校高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、单项选择题，每题5分，共计60分.1．若命题“p∧q”为假，且“¬q”为假，则（）A．“p∨q”为假B．p假C．p真D．不能判断q的真假【考点】复合命题的真假．【分析】由命题“p∧q”为假，且“¬q”为假，可知q为真，p为假；从而判断四个选项即可．【解答】解： 命题“p∧q”为假，且“¬q”为假，∴q为真，p为假；则p∨q为真，故选B．2．把2进制数101101化成10进制数是多少（）A．45B．48C．25D．28【考点】进位制．【分析】由题意知101101（2）=1×20+0×21+1×22+1×23+0×24+1×25计算出结果即可选出正确选项．【解答】解：101101（2）=1×20+0×21+...
