电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考新坐标高考数学总复习 第四章 第1节 平面向量的基本概念及线性运算课后作业-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考新坐标高考数学总复习 第四章 第1节 平面向量的基本概念及线性运算课后作业-人教版高三全册数学试题_第1页
1/5
高考新坐标高考数学总复习 第四章 第1节 平面向量的基本概念及线性运算课后作业-人教版高三全册数学试题_第2页
2/5
高考新坐标高考数学总复习 第四章 第1节 平面向量的基本概念及线性运算课后作业-人教版高三全册数学试题_第3页
3/5
【高考新坐标】2016届高考数学总复习第四章第1节平面向量的基本概念及线性运算课后作业[A级基础达标练]一、选择题1.如图411,已知AB是圆O的直径,点C,D是半圆弧的两个三等分点,AB=a,AC=b,则AD=()A.a-bB.a-bC.a+bD.a+b[解析]连接CD,由点C,D是半圆弧的三等分点,得CD∥AB且CD=AB=a,所以AD=AC+CD=b+a.[答案]D2.(2015·淄博调研)已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于()A.aB.bC.cD.0[解析]设a+b=λc,b+c=μa,则a-c=λc-μa,所以(1+μ)a=(1+λ)c,因为a,c不共线,所以μ=λ=-1,所以a+b+c=0.[答案]D3.下列命题中是真命题的是()①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;③在△ABC中,AB+BC-AC=0;④在四边形ABCD中,(AB+BC)-(CD+DA)=0.A.①②③B.②④C.②③④D.②③图411[解析]①假命题. 当b=0时,|a|-|b|=|a|+|b|.∴该命题不成立.②真命题.这是因为(a-b)+(b-a)=0,∴a-b与b-a是相反向量.③真命题. AB+BC-AC=AC-AC=0.④假命题. AB+BC=AC,CD+DA=CA,∴(AB+BC)-(CD+DA)=AC-CA=AC+AC≠0,∴该命题不成立.[答案]D4.(2015·临沂调研)设M是△ABC所在平面上一点,且MB+MA+MC=0,D是AC的中点,则的值为()A.B.C.1D.2[解析]因为MB+MA+MC=0,D是AC的中点,所以MB=-(MA+MC)=-3MD.所以|MB|=3|MD|,即=.[答案]A5.在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若AO=λAB+μBC,则λ+μ等于()A.1B.C.D.[解析]AD=AB+BD=AB+BC,2AO=AB+BC,即AO=AB+BC.故λ+μ=+=.[答案]D二、填空题6.(2014·课标全国卷Ⅰ)已知A,B,C为圆O上的三点,若AO=(AB+AC),则AB与AC的夹角为________.[解析] AO=(AB+AC),∴点O是△ABC中边BC的中点,∴BC为直径,根据圆的几何性质有〈AB,AC〉=90°.[答案]90°7.已知点O为△ABC外接圆的圆心,且OA+OB+OC=0,则△ABC的内角A等于________.[解析]由OA+OB+OC=0,知点O为△ABC的重心,又O为△ABC外接圆的圆心,∴△ABC为等边三角形,A=60°.[答案]60°8.(2015·德州质检)设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,BC2=16,|AB+AC|=|AB-AC|,则|AM|=________.[解析]如图所示,以AB,AC为邻边构造平行四边形ABDC,且AD,BC相交于一点M. AB+AC=AD,AB-AC=CB,且|AB+AC|=|AB-AC|,∴|AD|=|CB|,则四边形ABDC是矩形.由BC2=16,得|BC|=4,∴|AM|=|AD|=|BC|=2.[答案]2三、解答题9.设两个非零向量e1和e2不共线.(1)如果AB=e1-e2,BC=3e1+2e2,CD=-8e1-2e2,求证:A,C,D三点共线;(2)如果AB=e1+e2,BC=2e1-3e2,CD=2e1-ke2,且A,C,D三点共线,求k的值.[解](1) AB=e1-e2,BC=3e1+2e2,CD=-8e1-2e2,∴AC=AB+BC=4e1+e2=-(-8e1-2e2)=-CD,∴AC与CD共线.又 AC与CD有公共点C,∴A,C,D三点共线.(2)AC=AB+BC=(e1+e2)+(2e1-3e2)=3e1-2e2, A,C,D三点共线,∴AC与CD共线,从而存在实数λ使得AC=λCD,则3e1-2e2=λ(2e1-ke2)=2λe1-λke2,得解得λ=,k=,所以k=.图41210.如图412所示,已知△OCB中,A是边BC的中点,OD=OB,DC和OA交于点E,设OA=a,OB=b.(1)用a和b表示向量OC,DC;(2)若OE=λOA,求实数λ的值.[解](1)由题意知,A是BC的中点,且OD=OB,由平行四边形法则,得OB+OC=2OA.∴OC=2OA-OB=2a-b,DC=OC-OD=(2a-b)-b=2a-b.(2)如题图,EC∥DC. EC=OC-OE=(2a-b)-λa=(2-λ)a-b,DC=2a-b,∴=,∴λ=.[B级能力提升练]1.若点M是△ABC所在平面内的一点,且满足5AM=AB+3AC,则△ABM与△ABC的面积比为()A.B.C.3D.2[解析]设AB的中点为D,由5AM=AB+3AC,得3AM-3AC=2AD-2AM,即3CM=2MD.如图所示,故C,M,D三点共线,且MD=CD,则△ABM与△ABC的面积比为.[答案]B2.(2015·青岛模拟)在△ABC中,N是AC边上一点,且AN=NC,P是BN上的一点,若AP=mAB+AC,则实数m的值是________.[解析]如图所示,因...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考新坐标高考数学总复习 第四章 第1节 平面向量的基本概念及线性运算课后作业-人教版高三全册数学试题

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部