宁夏银川市宁夏大学附中2020届高三数学上学期第三次月考试题文一、单选题（每小题5分，共60分）1．设全集，集合，则=A.｛0，4｝B.｛1，5｝C.｛0，2，4｝D.｛0，2，5｝2．设i是虚数单位，复数，则＝A．1B．C．D．23．已知，则A.B.C.D.4．下列函数中，是偶函数的是A．B．C．D．5．在中，已知，则=A．B．C．D．6．设平面向量，，若，则A.4B.C.D.57．等差数列中，若，则数列前11项的和为A.110B.120C.121D.1328．函数的单调递减区间是A.B.C.D.9．函数y＝xsinx在[－π，π]上的图象是10．若等比数列的各项均为正数，且，则A.B.C.D.11．在三角形中，，，点，是边上的两个三等分点，则A．0B．3C．-6D．612.已知函数为定义在上的奇函数，当时，，以下列命题当时，的解集为函数共有两个零点都有其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13．若，则__________．14．在等差数列中，已知，则的值为.15．的内角的对边分别为，若,,则．16．已知数列中，，则数列的前项和为．三、解答题17．（12分）已知数列na是等差数列，12,23211aaaa.（1）求数列na的通项公式；（2）令nanb3，求数列nb的前n项和Sn.18．（12分）的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，求的面积.19．（12分）已知数列的首项，．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前n项和．20．（12分）已知，，满足．（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；（2）已知分别为锐角的三个内角对应的边长，的最大值是，且，求周长的取值范围．21．（12分）已知函数.（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围.22．（10分）已知某圆的极坐标方程为：242cos604．（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点Pxy,在该圆上，求xy的最大值和最小值．参考答案1-5．CBADD6-10.BCCAA11-12.DB13．14．15．16．．17．（Ⅰ）an=2n．（2）18．(1)．（2）19．（1）略（2）20．（1），（2）；21．（（1）；（2）.试题解析：（1）∵的定义域为，，∵在处取得极小值，∴，即.此时，经验证是的极小值点，故（2）∵，①当时，，∴在上单调递减，∴当时，矛盾②当时，，令，得；，得.（ⅰ）当，即时，时，，即递减，∴矛盾.（ⅱ）当，即时，时，，即递增，∴满足题意.综上，
