山东省乳山市2006-2007学年度第一学期高三数学文科期中考试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,若,则实数m的取值范围是()A.B.m>0C.m≤0D.m<02.化简的结果()A.6aB.-aC.-9aD.9a23.给定条件p:,则p是﹁q的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数满足f(x+3)=f(x+1),且时,f(x)=|x|,则y=f(x)与的图象交点的个数是()A.3B.4C.5D.65.做一个面积为1m2,形状为直角三角形的铁架框,用下列四种长度的铁管,最合理(够用,且浪费最少)的是()A.3.5mB.4.8mC.5mD.5.2m6.设x0是方程的解,则x0在下列哪个区间内()A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)7.已知为非零向量,甲:乙:,则乙是甲的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.在R上定义运算:若不等式对任意实数x成立,则()A.B.C.D.9.已知定义域为的函数f(x)是偶函数,并且在上是增函数,若f(2)=0,则的解集是()A.B.C.D.10.等比数列中,已知等于()A.B.C.D.11.A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足则P的轨迹一定经过△ABC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心12.设集合是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。13.设向量∥,则锐角θ为.14.已知函数上是增函数,且、、的大小顺序是(按从小到大的顺序).15.函数的单调减区间是16.给出下列四个命题:①若;②函数在第一象限为增函数;③对实数,总有;④为奇函数的必要不充分条件;其中不正确命题的序号是(把你认为不正确的都写上).三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知向量(1)求函数f(x)的单调递减区间;(2)当时,写出由函数的图象变换到与的图象重叠的变换过程。18.(本小题满分12分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足”(Ⅰ)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;(Ⅱ)令的单调性(Ⅲ)设19.(本小题满分12分)如图所示,海中小岛A周围5海里内有暗礁,船向正南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东30°,船行40海里后,在C处测得小岛A在船的南偏东45°,如果此船不改变航向,继续向南航行,有无触礁的危险?(参考数据,)20.(本小题满分12分)已知为一次函数,且有(1)求(2)若21.(本小题满分12分)已知函数满足条件:①;②;③函数f(x)在R上单调递增(Ⅰ)求a、c、d的值;(Ⅱ)若,解不等式(Ⅲ)(选做,本小题不计入总分)是否存在实数m,使函数在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.22.(本小题满分14分)设函数(1)在区间[-3,5]上画出函数f(x)的图象;(2)设集合写出集合A和B之间的关系(相等或子集或真子集);(3)当k>2时,求证:在区间[-2,4]上,函数f(x)图象位于函数y=kx+4k的图象的下方.[参考答案]一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。题号123456789101112答案BCBACBACBDBA二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。13.45°14.15.(-2,3)16.②③④三、解答题:本大题共6小题,共74分。17.解:……………………………………2分……………………………………………………………5分(1)…………………………………………6分当λ>0时,由得单调减区间为,同理,当λ<0时,函数的单调递减区间为,周期为π……………………………………………………8分注:单调区间写成开区间,半开区间均给全分。(2)当λ=2时,将的图象右移个单位可得的图象,再将图象上每个点的纵坐标扩大到原来的倍,而横坐标保持不变,可得的图象,再将所得图象上移一个单位,可得的...