06在薄壁柱形容器里加物体，判断物体最终状态（漂浮、悬浮、下沉等）的方法在薄壁柱形容器里加物体，容器对水平面的压强、液体对容器底部的压强都要变大。一、根据物体受到的浮力与重力比较:若F浮＝G，则物体漂浮或悬浮；若F浮＜G，则物体下沉；二、若容器对水平面增加的的压强∆p容与液体对容器底部增加的压强∆p液相等，∆p容=∆p液，则物体一定漂浮或悬浮，与液体是否溢出无关。若容器对水平面增加的的压强∆p容与液体对容器底部增加的压强∆p液不等，∆p容＞∆p液，则物体一定下沉到底部，与液体是否溢出无关。推导过程：如图1所示，柱体甲的重力为G甲、体积为V、密度为甲；现把物块甲竖直放入薄壁柱形容器乙内的水中，乙的底面积为S乙。【解析】（1）水无溢出时：水对容器底部压强的增加量为∆p水＝水g∆h=水g(V排/S乙)=F浮/S乙容器对水平面压强的增加量为∆p容＝G甲/S乙若①∆p水=∆p容则F浮＝G甲结论：物体一定漂浮或悬浮；若②∆p水＜∆p容则F浮＜G甲结论：物体一定下沉。（2）若有水溢出时：水对容器底部压强的增加量为∆p水＝水g∆h=水g(V排-V溢)/S乙容器对水平面压强的增加量为∆p容＝（G甲-G溢)/S乙＝甲g(V甲-水gV溢)/S乙若①∆p水=∆p容则水g(V排-V溢)/S乙=甲g(V甲-水gV溢)/S乙水gV排＝甲gV甲即F浮＝G物结论：物体一定漂浮或悬浮；若②∆p水＜∆p容则水g(V排-V溢)/S乙＜甲g(V甲-水gV溢)/S乙水gV排＜甲gV甲甲图1乙乙即F浮＜G甲结论：物体一定下沉。综合以上分析可得出结论：物体浸入薄壁柱形容器中，无论液体是否溢出，若∆p水=∆p容，则物体一定漂浮或悬浮；若∆p水＜∆p容，物体一定下沉。1．（2020年奉贤一模）如图13所示，圆柱形木块甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平桌面上，已知木块甲的密度为0.6×103千克/米3，高为0.3米、底面积为2×102米2的乙容器内盛有0.2米深的水。求：（1）水对容器底部的压强p水。（2）乙容器中水的质量m乙。（3）若木块甲足够高，在其上方沿水平方向切去Δh的高度，并将切去部分竖直放入容器乙内。请计算容器对桌面的压强增加量Δp容与水对容器底部的压强增加量Δp水相等时Δh的最大值。【解析】(1)p水＝水gh水＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕(2)m水＝水V水＝1.0×103千克/米3×0.2米×2×10-2米2＝4千克(3)方法一： ∆p水＝∆p地∴F浮＝G物即水gV排＝甲g∆hS甲方法二：∆p水＝∆p地水g(V排-V溢)/S乙＝甲g∆hS甲-水gV溢/S乙水gV排-水gV溢＝甲g∆hS甲-水gV溢水gV排＝甲g∆hS甲 当V排最大时，∆h最大，V排最大=hS甲（见图1）∴水ghS甲＝甲g∆hS甲∆h＝h水/甲＝0.3米×1.0×103千克/米3/0.6×103千克/米3=0.5米【答案】（1）1960帕；（2）4千克；（3）0.5米。2．（2016年黄浦二模）如图10所示，薄壁圆柱形容器内盛有质量为3千克的水，置于水平面上。①求容器内水的体积V水。②求水面下0.2米处水产生的压强p水。③现将一个边长为a的实心均匀正方体放入容器内的水中后（水未溢出），容器对水平面的压强增加量恰好等于水对容器底部的压强增加量，求正方体密度ρ的范围。【解析】①V水=3×10-3m3②p水=ρgh=1.96×103Pa③设实心均匀正方体的质量为m、体积为V，根据Δp容＝Δp水则ΔF容/S＝水ghmg/S＝水g（V排/S）m＝水V排正方体密度ρ=m/V＝水V排/V由于V排≤V，因此≤水。3.（2019徐汇一模）如图1所示，水平地面上有一质量为1千克的薄壁柱形容器，另有一个质量为4千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如下表所示。h甲图1S甲图10①求圆柱体甲放入容器前水的深度。②求容器的底面积。③放入圆柱体甲后，通过计算判断柱形容器的水是否有溢出。④请判断甲在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、浸没、未浸没等）。⑤求圆柱体甲的密度。【解析】①h水＝p水前/ρ水g＝1960帕/（1×103千克/米3×9.8牛/千克）＝0.2米②p＝p容前－p水前＝F/S容＝G容/S容S容＝G容/p＝（1千克×9.8牛/千克）/（2450帕－1960帕）＝2×102...
