金华十校2010—2011学年高二第二学期期末考试数学试题（理科）注意事项：1．考试时间2小时，试卷总分为150分钟。2．全卷分“试卷”和“答卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。3．答题前请在“答卷”的密封线内填写学校、班级、学号、姓名。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，满分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，复数1234izi对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合2{|ln(1),},{|,},AxyxyByyxxABRR集合则=（）A．[0,1)B．[0,)C．(,1)D．φ3．式子(1)(2)(100)100!nnnn可表示为（）A．100100nAB．100100nCC．100100101nCD．101100101nC4．已知72701271234567(12),xaaxaxaxaaaaaaa那么等于（）A．2B．—2C．1D．—15．连续抛掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率是（）A．38B．12C．58D．786．已知m，n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若//,//,mn则//mnB．若//,//,//mm则C．若//,//,,mnnm则D．若,//,//,mnmn则7．设2222(),()22xxxxfxgx，下列四个结论（1）(2)2()()fxfxgx；（2）(2)2()()gxfxgx；（3）22(2)[()][()]fxfxgx；（4）22(2)[()][()]gxfxgx中恒成立的个数有用心爱心专心1（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是导函数()yfx的图像，则下列命题错误的是（）A．导函数()yfx在1xx处有极小值B．导函数()yfx在2xx处有极大值C．函数3()yfxxx在处有极小值D．函数4()yfxxx在处有极小值9．若定义在R上的函数()fx满足：对任意121212,()()()1xxfxxfxfxR有，则下列说法一定正确的是（）A．()1fx为奇函数B．()1fx为偶函数C．()1fx为奇函数D．()1fx为偶函数10．现从甲、乙、丙、丁、戌5名同学中选四位安排参加志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作有一人参加。甲不会开车、乙不会翻译，但都能从事其他三项工作，而丙丁戌能胜任全部四项工作，则不同安排方案的种数是（）A．108B．78C．72D．60二、填空题：本大题共7小题，每题4分，满分共28分。11．函数121xy的值域是；12．函数()1ln1fxxx在处的切线方程是；13．已知随机变量服从二项分布1~(6,)3B，则其期望E=；14．球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，BC=2，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为；（球的表面积24SR）15．右图是一个几何体三视图，根据图中数据，计算该几何体体积为；（柱体的体积V=Sh，锥体的体积13VSh）16．已知函数3()|log1|.,()()fxxabfafb若且，则ab的值是；用心爱心专心217．已知正项数列1212*212{},,,,(0),nnnnnaaqnnapaapN对任意成立则数列{}na的通项公式是。三、解答题：本大题共5小题，满分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列.（1）求∠B的值；（2）求证△ABC为等边三角形.19．（本题满分14分）已知函数2()||1.fxxxa（1）写出能使()fx成为偶函数的a的值；（2）当12a时，求()fx的最小值.20．（本题满分14分）现有三个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六面中相对两个面数字相同，分别写有两个1，两个2，两个3，一共六个数字，将三个质地均匀的正方体同时投掷桌面上。（1）求三个正方体正面朝上的三个数字和为6的概率；（2）设ξ为三个正方体正面朝上的三个数中最大值与最小值之差的绝对值，求ξ的分布列及数学期望。用心爱心专心321．（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.（1）求证：PA//平面BDM；（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.22．（本题满分16分）已知函数()ln(1)lnfxxaxax（1）当2a时，求函数()fx的极值；（2）当12,[2,)xx时，若不等式1212()()5fxfxxx恒成立，求实数a的取值范围.用心爱心专心4用心爱心专心5用心爱心专心6用心爱心专心7
