2019～2020学年度第一学期期末考试高一年级数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】直线的斜率，即，故倾斜角为.故选C2.在空间直角坐标系中，已知，，则两点间的距离（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由，，得.故选A.3.若直线相切,则的值为()A.1,－1B.2,－2C.－1D.0【答案】D【解析】即．直线与圆相切，则圆心到直线距离为半径1，所以有，解得，故选D4.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若则②若则③若则④若则其中正确命题的序号是（）A.①和③B.②和③C.②和④D.①和④【答案】A【解析】【分析】根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得①正确；在正方体中举出反例，平行于同一个平面的两条直线不一定平行，可得②错误；由面面平行的传递性，可得③正确；在正方体中举出反例，可得④错误．【详解】对①，因为，所以经过作平面，使，可得，又因为，，所以，结合得．由此可得①正确；对②，设直线、是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面是正方体下底面所在的平面，则有且成立，但不能推出，故②错误；对③，因为，所以，故③正确；对④，设平面、、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有且，但是相交，推不出，故④错误．故选：A．【点睛】本题给出关于空间线、面位置关系的命题，考查了线面平行、面面平行的性质和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题．5.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据已知的三视图想象出空间几何体，然后由几何体的组成和有关几何体体积公式进行计算．由几何体的三视图可知几何体为一个组合体，即一个正方体中间去掉一个圆锥体，所以它的体积是.【此处有视频，请去附件查看】6.若、、三点共线，则的值为（）A.1B.-1C.0D.7【答案】B【解析】试题分析：由题意得，因为三点共线，可得，即，解得，故选B.考点：三点共线的应用.【方法点晴】本题主要考查了直线的斜率公式、三点共线的依据，属于基础题，对于三点共线：通常的处理方法是根据三点所构成的斜率相等（或过意两点的直线重合）、或利用两点间的距离公式，根据距离相等或向量共线，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与论证能力.7.圆上到直线的距离为的点共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】D【解析】【分析】化圆的一般方程为标准式，求出圆心坐标和半径，求出圆心到直线的距离，结合图形答案可求．【详解】由，得．圆的圆心坐标为，半径为．圆心到直线的距离为．圆上满足到直线的距离为的点有1个.故选：D．【点睛】本题考查点到直线的距离公式、圆的一般式方程，考查数形结合思想的应用，考查基本运算求解能力．8.如果且，那么直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】由条件可得直线的斜率的正负，直线在轴上的截距的正负，进而可得直线不经过的象限．【详解】解：由且，可得直线的斜率为，直线在y轴上的截距，故直线不经过第三象限，故选C．【点睛】本题主要考查确定直线位置的几何要素，属于基础题．9.已知直线和互相平行，则实数的取值为（）A.或3B.C.D.1或【答案】B【解析】【分析】利用两直线平行的等价条件求得实数m的值.【详解】 两条直线x+my+6=0和（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，∴解得m=﹣1，故选B．【点睛】已知两直线的一般方程判定两直线平行或垂直时，记住以下结论，可避免讨论：已知，，则，．10.圆:上的点到直线的距离的最大值是()A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先把圆的一般方程化为标准方程得到圆心，半径为1，利用点到直线距离公式求得圆心到直线的距离为，圆上一点到直线距离的最大值即为【详解】圆:化为标准方程得，所以圆心为，半径为1.所以圆心到直线的距离，则所求距离的最大值为，故选B【点睛】本题考查圆上一点到直线距离的最大值问题，其最大值应转化为圆心到直线距离与圆的半径的和．11.正四棱锥的侧棱和底面边长都等于，则它的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先画出图形，正四棱锥外接球的球心在它的底面的...
