商丘市一高2014-2015学年第一学期期中考试高二数学（文奥）试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)命题“x∈Z，使”的否定是()A．x∈Z，使x2+2x+m>0B．不存在x∈Z，使x2+2x+mC．对x∈Z，使x2+2x+mD．对x∈Z，使x2+2x+m(2)由确定的等差数列当时，序号等于（）A．B．C．D．(3)已知命题p:，使，若是真命题，则实数的取值范围为（）A．(-∞,2)B．(-∞,2]C．[-2,2]D．(-∞,-2)∪(2,+∞)(4)已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则的值为()A.B.C.D.(5)椭圆的长轴长为（）A.B.C.D.(6)两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于()A.B.C.D.(7)下列说法中，正确的是（）A．命题“若22ambm，则ab”的逆命题是真命题.B．在中，若,则为等腰直角三角形.C．函数为偶函数的充要条件是.D．必要不充分条件.(8)设满足约束条件，若目标函数（a>0，b>0）的最大值为，则的最小值为()A.B.C.D.41(9)已知正数满足则的最小值为（）A.B.C.D.(10)设椭圆的方程为，为椭圆上两长轴上的端点，M为椭圆上任意一点，则的斜率之积（）A．B．C．D．(11)已知函数，若数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．(12)设,PQ是双曲线2242xy上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线l折成直二面角，则折叠后线段PQ长的最小值为（）A．42B．C．22D．32第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13).设等比数列的公比，前项和为，则______.(14).已知抛物线的方程为当直线与抛物线只有一个公共点时，则.(15).若，则的最小值是______.2(16).椭圆的两焦点为椭圆上存在点M使则椭圆离心率的取值范围为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本题满分10分)已知函数．（Ⅰ）若不等式3的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．(18)(本题满分12分)设命题函数在上单调递增；命题不等式对任意的恒成立.若“且”为假，“或”为真，求的取值范围.(19)(本题满分12分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.(20)(本题满分12分)解关于的不等式.(21)(本题满分12分)已知数列{an}是首项的等比数列，且an>0，{bn}是首项为的等差数列，又a5＋b3＝21，a3＋b5＝13.（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和Sn.(22)(本题满分12分)已知圆365:22yxM，定点，点为圆上的动点，点在上，点在上，且满足．3（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作斜率为的直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．商丘市一高2014-2015学年第一学期期终考试高二数学（文奥）参考答案一、选择题：1-5DBBCB6-10DCABB11-12AB二、填空题：13.1514.15.16.三、解答题：17．解：（Ⅰ）由3)(xf得3||ax，解得33xxa．又已知不等式3)(xf的解集为51|xx，所以5313aa，解得………………4分（Ⅱ）当时，|2|)(xxf，设)5()()(xfxfxg，4于是.2,12,23,5,3,12|3||2|)(xxxxxxxxg……………6分所以当3x时，5)(xg；当23x时，5)(xg；当时，5)(xg．综上可得，的最小值为5．……………….9分从而若mxfxf)5()(，即mxg)(对一切实数恒成立，则的取值范围为（-∞，5]……………10分18.解：因为函数在上单调递增，所以，又不等式对任意的恒成立，当时，不等式可化为，符合题意；当时，…………….6分因为“且”为假，“或”为真，所以中有且只有一个为真.若“真假”，则.若“假真”，则综上，的取值范围是…………..12分19．解：(1)设等差数列{an}的公差为d，因为a3＝7...
