高二数学下学期第七次月考试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

西藏拉萨中学2014-2015学年高二下学期第七次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若全集U={x|x≤5，x∈N*}，集合A={1，3，4}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{2，4，5}B．{1，3，4}C．{1，2，4}D．{2，3，4，5}2．已知复数z1=2﹣bi，z2=1﹣i，若是纯虚数，则实数b的值为（）A．0B．C．6D．﹣23．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a6=18，则S7的值是（）A．21B．42C．28D．74．设tanα=，则sinα﹣cosα的值（）A．B．C．D．5．若某程序框图如图所示，则输出的P的值是（）A．22B．27C．31D．566．已知点A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C为线段AB上一点，且3||=|||，则点C的坐标是（）A．B．C．D．17．设实数x和y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为（）A．26B．24C．16D．148．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（cm2）（）A．2π+6B．2π+6C．D．9．由直线x=，x=2，曲线y=﹣及x轴所围图形的面积为（）A．﹣2ln2B．2ln2C．D．10．如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．x﹣2y=0B．x+2y﹣4=0C．2x+3y﹣12=0D．x+2y﹣8=011．已知函数f（x）=xn+1（n∈N*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2014x1+log2014x2+…+log2014x2013的值为（）A．﹣1B．1﹣log20142013C．﹣log20142013D．112．已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣，）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，共20分）213．已知平面向量，满足||=||=4，（+2）•（﹣）=﹣8，则在方向上的投影为．14．如图，设区域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，向区域D内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落入到阴影区域M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤x3}的概率为．15．观察下列式子：1+＜，1++＜，1+++＜，…，则可归纳出．16．给出下列命题：①对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的充分必要条件②若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3；③函数（x≠0，x∈R）的最小值为lg2；④若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（2，6）．其中真命题的序号是（请写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如图．（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在[80，90）、[90，100]上的概率．18．设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（a，2b），=（sinA，1），且∥．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，=（cosA，cosB），=（1，sinA﹣cosAtanB），求•的取值范围．19．等差数列{an}中的a1、a5是函数f（x）=+9x﹣1的极值点，且公差d＞0，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2bn﹣2，（n∈N*）．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；3（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2．（Ⅰ）求证：PD∥平面AMC；（Ⅱ）若AB=1，求二面角B﹣AC﹣M的余弦值．21．已知函数，其中k∈R且k≠0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当k=1时，若存在x＞0，使1nf（x）＞ax成立，求实数a的取值范围．22．已知椭圆+=1（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为﹣1，短轴长为2．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为，求直线AB的方程．西藏拉萨中学2014-2015学年高二下学期第七次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若全集U={x|x≤5，x∈N*}，集合A={1，3，4}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{2，4，5}B．{...