甘肃省会宁县高二数学上学期期中试题-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

2017-2018学年度第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．在ABC中，004,45,60,aAB则边b的值为（）A．26B．223C．31D．2312．在ABC中，若coscosAbBa，则ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形3．已知等差数列na的公差为2,若431,,aaa成等比数列,则2a=（）A．–4B．－6C．－8D．－10若,则下列不等式中不一定成立的是()ABCD．5．ABC中，若32sinabA，则B为（）A．3B．6C．3或23D．6或566．已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于（）A.B.C.D.7．关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为且＝15，则a＝()A．B．3C．-D．-38．已知在等差数列na中，131a，nS是它的前n项的和，1022SS,则nS的最大值为（）A.256B.243C.16D.16或1519．已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点则的取值范围是()A．[1,2]B．[0,2]C．(0,3]D．[0,2)(2,3]（文）某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为()A．31200元B．36800元C．36000元D．38400元10.在下列函数中，最小值是2的是()A.且）B.C．D．11．若不等式x2＋ax＋10对于一切x（0，12）成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．(文)若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对于x∈R恒成立，则a的取值范围是()A．(－2,2)B．[－2,2]C．(－2,2]D．[－2,2)12．若数列{an}是正项数列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，则…＋＝（）A.2n＋2B.4n＋4C.2n2＋6nD.4(n＋1)2（文）已知数列的首项为，且满足对任意的，都有成立，则（）A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分)13．在ΔABC中，若2221()43ABCSbca，则角A=．214数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为20，则项数n为_______.15．在锐角中，若，则的范围为16．已知x、y满足约束条件2211yxyxyx，若目标函数(0,0)zaxbyab的最大值为7，则ba43的最小值为。三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．（10分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量＝(a，b)，＝(sinB，sinA)，＝(b－2，a－2)．(1)若∥，判断三角形形状；(2)若⊥，边长c＝2，C＝，求△ABC的面积．18．（12分）解关于x的不等式x2－2ax－3a2<019．（12分）已知等差数列na的前n项和为nS，*nN，且364aa，55S，求（1），（2）设是数列的前n项和，求.20．（12分）已知x，y满足约束条件3(1)求的取值范围．(2)若目标函数z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值；21．（12分）某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）．（1）求关于的函数关系式；（2）求的最大值．22.（12分）已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设Tn＝Sn－(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．(文)已知数列{an}的通项为an，前n项的和为Sn，且有Sn＝2－3an.(1)求an；(2)求数列{nan}的前n项和．4x113(17)第题311高二数学第一学期期中考试参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADBBCCCABCCC二、填空题13．14．44015．16．49三、解答题18原不等式转化为(x＋a)(x－3a)<0，当a>0时，∴3a>－a，得－a