安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（普通班，含解析）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】试题分析：可采用排除法，令和，验证选项，只有，使得，故选C．考点：数列的通项公式．2.在中，且，则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】在△ABC中，利用正弦定理与两角和的正弦化简已知可得，sin（A+C）＝sinB，结合a＞b，即可求得答案．【详解】在△ABC中， asinBcosC+csinBcosAb，∴由正弦定理得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosAsinB，sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA，∴sin（A+C），又A+B+C＝π，∴sin（A+C）＝sin（π﹣B）＝sinB，又a＞b，∴B．故选：A．【点睛】本题考查两角和与差的正弦函数与正弦定理的应用，考查了大角对大边的性质，属于中档题．3.已知在中，内角的对边分别为，若，则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意变形，运用余弦定理，可得cosB，再由同角的平方关系，可得所求值．【详解】2b2﹣2a2＝ac+2c2，可得a2+c2﹣b2ac，则cosB，可得B＜π，即有sinB．故选：A．【点睛】本题考查余弦定理的运用，考查同角的平方关系，以及运算能力，属于中档题．4.中，，，，那么的面积是（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理得时三角形为直角三角形，面积为，当时三角形为等腰三角形，面积为考点：解三角形5.设，则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】取，则，，只有B符合．故选B．考点：基本不等式．6.设公差为－2的等差数列，如果，那么等于()A.－182B.－78C.－148D.－82【答案】D【解析】【分析】根据利用等差数列通项公式及性质求得答案．【详解】 {an}是公差为﹣2的等差数列，∴a3+a6+a9+…+a99＝（a1+2d）+（a4+2d）+（a7+2d）+…+（a97+2d）＝a1+a4+a7++a97+33×2d＝50﹣132＝﹣82．故选：D．【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及性质的应用，考查了运算能力，属基础题．7.将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意得，，令，可得函数的图象对称轴方程为，取是轴右侧且距离轴最近的对称轴，因为将函数的图象向左平移个长度单位后得到的图象关于轴对称，的最小值为，故选B．考点：两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质．【方法点晴】本题主要考查了两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质，将三角函数图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，求的最小值，着重考查了三角函数的化简、三角函数图象的对称性等知识的灵活应用，本题的解答中利用辅助角公式，化简得到函数,可取出函数的对称轴，确定距离最近的点，即可得到结论．8.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由条件可得a3＝a1+2a2，即a1q2＝a1+2a1q，解得q＝1．代入所求运算求得结果．【详解】 等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，故公比q不等于1．∴a3＝a1+2a2，即a1q2＝a1+2a1q，解得q＝1．∴3+2，故选：C．【点睛】本题主要考查等差中项的性质，等比数列的通项公式，考查了整体化的运算技巧，属于基础题．9.不等式的解集为，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】不等式的解集为，为方程的两根，则根据根与系数关系可得，.故选C.考点：一元二次不等式；根与系数关系.10.已知向量，，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】 ，∴.∴，即，∴.故选B.【考点定位】向量的坐标运算11.已知，若，则等于()A.B.1C.2D.【答案】A【解析】【分析】首先根据⇒（cos﹣3）cos+sin（sin﹣3）＝﹣1，并化简得出，再化为Asin()形式即可得结果.【详解】由得：（cos﹣3）cos+sin（sin﹣3）＝﹣1，化简得，即sin()=,则sin()=故选：A.【点睛】本题考查了三角函数的化简求值以及向量的数量积的运算，属于基础题．12.若，，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系求出与，然后利用两角差的余弦公式求出值。【详解】，，则，，...
